Эффекти́вная температу́ра ${\displaystyle T_{E}}$ — параметр, характеризующий светимость (полную мощность излучения) небесного тела (или другого объекта), то есть это температура абсолютно чёрного тела с размерами, равными размерам небесного тела и излучающего такое же количество энергии в единицу времени .

В соответствии с законом Стефана — Больцмана светимость ${\displaystyle L}$ сферического абсолютно чёрного тела с радиусом ${\displaystyle R}$ , то есть площадью излучающей поверхности ${\displaystyle 4\pi R^{2}}$ :

${\displaystyle L=4\pi R^{2}\sigma T_{E}^{4}}$ .

Где ${\displaystyle \sigma }$ — это постоянная Стефана-Больцмана , равная 5,67⋅10 ^-8 Вт/(м ² К ⁴ ).

Таким образом, эффективная температура объекта равна температуре абсолютно чёрного тела, с единицы поверхности которого в единицу времени излучается энергия ${\displaystyle L/4\pi R^{2}}$ .

В случае небесных тел, окружённых атмосферами , эффективная температура определяется температурой внешнего излучающего слоя атмосферы с оптической толщиной ${\displaystyle \tau \approx 1}$ : в случае звёзд — фотосферой , в случае планет — верхними слоями атмосфер. И в случае небесных тел с собственными источниками энергии (звёзды), и в случае небесных тел, получающих энергию от центрального светила (внутренние планеты, атмосферы которых содержат парниковые газы ), эффективная температура ниже температуры недр звёзд или поверхностей планет.

Эффективная температура Земли

Земля освещена Солнцем с одной стороны, поэтому величина падающего потока излучения равна: ${\displaystyle J_{0}=\pi R^{2}\varepsilon }$ , где ${\displaystyle \varepsilon }$ — солнечная постоянная . Вследствие того, что Земля отражает часть излучения, с учётом среднего по всему спектру альбедо Земли поток энергии, поглощённой планетой будет равен: ${\displaystyle J_{1}=\pi R^{2}\varepsilon (1-a)}$ , где ${\displaystyle a}$ — геометрическое альбедо Земли. В равновесии поток поглощённой энергии равен потоку излучаемой (выражающейся из закона Стефана-Больцмана), поэтому получаем равенство

${\displaystyle \pi R^{2}\varepsilon (1-a)=4\pi R^{2}\sigma T_{E}^{4},}$

откуда следует, что

${\displaystyle T_{E}={\sqrt[{4}]{\frac {\varepsilon (1-a)}{4\sigma }}},}$

где ${\displaystyle \sigma }$ — постоянная Стефана-Больцмана , равная 5,67⋅10 ^-8 Вт/(м ² К ⁴ ).

Откуда численное значение эффективной температуры Земли равно 249 К, или −24 °C.

Реальное значение средней температуры земной поверхности выше указанного благодаря парниковому эффекту . Спектральный максимум солнечного излучения, соответствующий 5500 К, лежит в видимой области, для которой земная атмосфера прозрачна. А спектральный максимум теплового излучения земной поверхности лежит в инфракрасной области. Это инфракрасное излучение поглощается парниковыми газами земной атмосферы и переизлучается со спектральным максимумом, соответствующим температуре воздуха на этих высотах. Так что —24° — это эффективная температура земной атмосферы, как она видна из космоса.

См. также

• Парниковый эффект
• Яркостная температура

Примечания

Ссылки

• Archie E. Roy, David Clarke. . — CRC Press , 2003. — ISBN 978-0-7503-0917-2 .
• (неопр.) . nssdc.gsfc.nasa.gov . Дата обращения: 8 мая 2018. 30 октября 2010 года.