Interested Article - Закон поражения

Закон поражения цели (также закон разрушения объекта) — функция, определяющая вероятность поражения цели определённым боеприпасом в зависимости от различных факторов, таких как удаление цели от точки попадания или количество воздействующих на цель .

Обычно выделяют координатный, параметрический и числовой законы поражения . Полным аналогом закона поражения цели является закон разрушения объекта , который применяется при оценке последствий чрезвычайных ситуаций, таких как землетрясения или аварии, сопровождающиеся взрывами .

Параметрический закон поражения

Под параметрическим (факторным) законом поражения понимается зависимость вероятности поражения цели не ниже заданной степени тяжести ${\textstyle G_{\text{par}}}$ от величины поражающего фактора $I$ .

В предположении, что стойкость цели к поражающему действию известна точно (цель поражается, когда величина фактора $I$ достигает критического значения $I_{\text{crit}}$ ), а условия поражения неизменны, параметрический закон поражения может быть представлен в следующем виде:

$G_{\text{par}}(I)={\begin{cases}0,&I<I_{\text{crit}}\\1,&I\geqslant I_{\text{crit}}\end{cases}}$ .

Однако на практике стойкость цели к поражающему фактору является случайной величиной , имеющей математическое ожидание $I_{\text{crit}}$ и среднеквадратическое отклонение $\sigma _{I}$ . Величина $\sigma _{I}$ обусловлена как особенностями конкретного поражаемого объекта (например, неодинаковой стойкостью по различным направлениям), так и разбросом возможных условий поражения (таких как температура воздуха и атмосферное давление). В предположении, что стойкость цели распределена нормально , параметрический закон поражения будет выглядеть следующим образом (здесь $N(x|I_{\text{crit}},\sigma _{I}^{2})$ — плотность вероятности нормального распределения с параметрами $I_{\text{crit}}$ и $\sigma _{I}$ ):

${G}_{\text{par}}(I)=\int \limits _{-\infty }^{I}N(x|I_{\text{crit}},\sigma _{I}^{2})dx$ .

В некоторых хорошо исследованных случаях может использоваться специальный вид параметрического закона поражения. Например, известно, что вероятность летального поражения человека воздушной ударной волной в зависимости от величины избыточного давления хорошо описывается трёхпараметрическим распределением Вейбулла .

Для построения параметрического закона поражения конкретной цели конкретным поражающим фактором необходимо определить параметры описывающего этот закон распределения. Это может быть сделано с помощью анализа экспериментальных данных по воздействию поражающего фактора на объект или с помощью математического моделирования.

Комбинированное поражение

В некоторых случаях поражение цели является комбинированным, то есть боеприпас может оказывать на цель воздействие несколькими поражающими факторами одновременно . Это может быть, например, совместное воздействие воздушной ударной волны и осколков при взрыве осколочного боеприпаса . Практически всегда несколько поражающих факторов воздействует на цель, атакованную с использованием ядерного оружия .

Для комбинированного поражения построение параметрического закона практически невозможно, поскольку воздействие одного поражающего фактора может непредсказуемым образом снижать стойкость цели к другому фактору. В частности, при радиационно-термических поражения личного состава наблюдается феномен взаимного отягощения, когда тяжесть комбинированного поражения превосходит тяжесть каждого из составляющих его воздействий, рассматриваемых по-отдельности . Аналогичное влияние совместное действие поражающих факторов оказывает на сооружения, вооружение и военную технику .

Координатный закон поражения

Координатный закон поражения определяет зависимость между вероятностью поражения цели не ниже заданной степени тяжести ${\textstyle G_{\text{coord}}}$ и её координатами относительно точки срабатывания боеприпаса .

Если поражение не является комбинированным и известны параметрический закон поражения и распределение величины поражающего фактора в пространстве ${\textstyle I(x,y,z)}$ , то координатный закон поражения может быть представлен следующим образом:

$G_{\text{coord}}(x,y,z)=G_{\text{par}}(I(x,y,z))$ .

В случае, когда построение координатного закона поражения по распределению поражающего фактора невозможно, он, как и параметрический, может быть получен по результатам экспериментальных исследований или с помощью математического моделирования. Примером эксперимента, по результатам которого может быть построен координатный закон поражения, является испытание ядерной бомбы РДС-1 , при котором на различных удалениях от точки подрыва были размещены образцы техники и подопытные животные, построены типовые гражданские и военные сооружения .

Исходя из координатного закона поражения и функции $f(x,y,z)$ , определяющей рассеивания точек срабатывания боеприпаса относительно точки прицеливания, можно определить вероятность поражения цели $W$ :

$W=\iiint \limits _{-\infty }^{+\infty }G_{\text{coord}}(x,y,z)f(x,y,z)\ dxdydz$ .

При попадании цели в области поражения $n$ боеприпасов и при отсутствии накопления ущерба целью можно построить общий координатный закон поражения $G_{\text{coord}}^{\text{common}}$ из индивидуальных законов поражения каждого боеприпаса $G_{\text{coord}}^{i}$ следующим образом :

$G_{\text{coord}}^{\text{common}}(x_{1},y_{1},z_{1},...,x_{n},y_{n},z_{n})=1-\prod _{i=1}^{n}\left(1-G_{\text{coord}}^{i}(x_{i},y_{i},z_{i})\right)$ .

Круговой координатный закон поражения

В тех случаях, когда вероятность поражения на одном расстоянии можно считать одинаковой (то есть она зависит только от расстояния между целью и боеприпасом $R$ ), используют одномерный круговой координатный закон поражения в виде $G_{\text{coord}}(R)$ . Круговые законы поражения не учитывают возможную анизотропию поражающего воздействия и ориентацию цели в пространстве, но гораздо чаще применяются на практике вследствие простоты построения и использования .

Часто, когда конкретный вид закона поражения неизвестен, применяются следующие виды приближения :

1) ступенчатый ( ${\textstyle R_{0}}$ — радиус поражения):

$G_{\text{coord}}(R)={\begin{cases}1,&R<R_{0}\\0,&R\geqslant R_{0}\end{cases}}$ ;

2) трапециевидный ( ${\textstyle R_{0}}$ — радиус достоверного поражения, ${\textstyle R_{1}}$ — радиус достоверного непоражения):

$G_{\text{coord}}(R)={\begin{cases}1,&R\leqslant R_{0}\\1-{\frac {R-R_{0}}{R_{1}-R_{0}}}&R\in (R_{0},R_{1})\\0,&R\geqslant R_{1}\end{cases}}$ ;

3) показательный ( $d$ — могущество средства поражения):

$G_{\text{coord}}(R)=\exp \left(-{\frac {R^{2}}{2d^{2}}}\right)$ ;

4) нормальный ( ${\textstyle R_{0}}$ — математическое ожидание радиуса поражения, ${\textstyle \sigma _{R}}$ — его среднеквадратическое отклонение) :

${G}_{\text{coord}}(R)=1-\int \limits _{-\infty }^{R}N(x|R_{0},\sigma _{R}^{2})dx$ .

Близким к круговому является эллипсоидальный закон поражения $G_{\text{coord}}(R,\varphi )$ , в котором дополнительно учитывается направление на точку срабатывания боеприпаса. Он строится на основе одномерных законов поражения для двух взаимно перпендикулярных направлений, например, для ${\textstyle \varphi =0}$ и ${\textstyle \varphi ={\frac {\pi }{2}}}$ .

Координатно-временной закон поражения

Координатно-временной закон применяется тогда, когда для поражения цели требуется достаточно длительное воздействие на неё поражающего фактора, а цель доступна для поражения ограниченное время. Такая ситуация, например, возникает при атаке на шахтные пусковые установки , когда поражение находящихся в них ракет доступно во временном интервале от момента открытия защитного устройства до момента покидания ракетой зоны поражения .

Приведённая зона поражения

В практических целях может быть интересен не сам координатный закон поражения, а область, в которой цели будут поражены . При этом выделяют зону достоверного поражения, где ${\textstyle G_{\text{coord}}(x,y,z)\approx 1}$ , зону возможно (недостоверного) поражения, где ${\textstyle 0<G_{\text{coord}}(x,y,z)<1}$ , зону достоверного непоражения, где ${\textstyle G_{\text{coord}}(x,y,z)\approx 0}$ , и приведённую зону поражения.

Если закон поражения является круговым, площадь приведённой зоны поражения $S_{\text{p}}$ может быть определена следующим образом :

$S_{\text{p}}=2\pi \int \limits _{-\infty }^{+\infty }G_{\text{coord}}(R)R\ dR$ .

Соответственно, приведённый радиус поражения $R_{\text{p}}$ может быть определён как:

$R_{\text{p}}={\sqrt {\frac {S_{\text{p}}}{\pi }}}$ .

Приведённая зона поражения может быть использована для оценки степени поражения распределённых целей, таких как крупные сооружения, населённые пункты и т.д.

Числовой закон поражения

Числовой закон поражения определяет зависимость между вероятностью поражения цели $G_{\text{nmb}}$ и количеством воздействующих на цель поражающих элементов $n$ . Чаще всего числовой закон используется при оценке поражения военной техники, такой как корабли и самолёты, боеприпасами с малым разрушительным действием, которые требуют точно попадания в цель .

Обычно числовой закон представляют либо в показательном виде ( $G_{1}$ — вероятность поражения цели единичным попаданием):

$G_{\text{nmb}}(n)=1-(1-G_{1})^{n}$ ,

либо ступенчатой функцией с критерием минимального числа попаданий $k$ :

$G_{\text{nmb}}(n)={\begin{cases}0,&n<k\\1,&n\geqslant k+1\end{cases}}$ .

Также практически важной величиной является математическое ожидание числа попаданий, необходимых для поражения целей .

См. также

Примечания

↑ // Энциклопедия Ракетных войск стратегического назначения / Под общ. ред. Н. Е. Соловцова . — М.; Белгород: РВСН; Белгородская обл. тип., 2009. — ISBN 978-5-86295-200-1 .
↑ Александров А. А. , Ларионов В. И. , Сущев С. П. // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Естественные науки». — 2015. — Вып. 1 (58) . — С. 113–132 . — ISSN .
Ефремов С. В. , Цаплин В. В. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. — СПб. : СПбГАСУ, 2011. — 296 с. — ISBN 978-5-9227-0312-3 .
↑ Балаганский И. А. , Мержиевский Л. А. Действие средств поражения и боеприпасов . — Новосибирск: Издательство НГТУ, 2004. — 405 с. — ISBN 5-7782-0467-1 .
Серов А. В. , Котосов А. А. , Луценко Д. Н. // Вопросы оборонной техники. Серия 16: Технические средства противодействия терроризму : журнал. — 2014. — № 11-12 (77-78) . — С. 32—38 . — ISSN .
↑ Комбинированное поражение // Гражданская защита. Понятийно-терминологический словарь / Под общ. ред. Ю. Л. Воробьева . — М. : Издательство «Флайст»; Информационно-издательский центр «Геополитика», 2001. — 240 с. — ISBN 5-93721-039-5 .
Комбинированные поражения // Большая медицинская энциклопедия : в 30 т. / гл. ред. Б. В. Петровский . — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия , 1979. — Т. 11 : Коамид — Криотерапия. — 544 с. : ил.
Рухляда Н. В. Комбинированные поражения и их компоненты. — СПб. : МОВСАР АВ, 2003. — 340 с.
Легеза В. И. , Тимошевский А. А. , Гребенюк А. Н. // Медицинская сестра. — 2017. — Вып. 2 . — С. 18–21 . — ISSN .
// Энциклопедия Ракетных войск стратегического назначения / Под общ. ред. Н. Е. Соловцова . — М.; Белгород: РВСН; Белгородская обл. тип., 2009. — ISBN 978-5-86295-200-1 .
.
↑ Ельцин С. Н. Эффективность ракетных комплексов. Книга 1. — СПб. : Балт. гос. техн. ун-т., 2018. — 149 с.
Защита от оружия массового поражения / Под ред. В. В. Мясникова . — 2-е изд., перераб. и доп.. — М. : Воениздат, 1989. — С. 60-63. — ISBN 5-203-00187-1 .
↑ Буравлев А. И. // Вооружение и экономика. — 2018. — № 2 . — С. 11—16 .
Горчица Г. И. , Бойко В. П. , Машляковский В. К. , Миропольский Ф. П. , Назаров Е. А. // Известия РАРАН. — 2019. — № 3 (108) . — С. 97—102 . — ISSN .

Литература

Котляревский В. А. , Ларионов В. И. , Сущев С. П. Энциклопедия безопасности: строительство, промышленность и экология: в 3-х томах (рус.) / Под ред. В. А. Котляревского . — М. : Издательство АСВ, 2008. — Т. 2. Законы поражения. Прочность и динамика сооружений. — 640 с. — ISBN 978-5-93093-588-2 .
Защита от оружия массового поражения (рус.) / Под ред. В. В. Мясникова . — 2-е изд., перераб. и доп.. — М. : Воениздат, 1989. — 398 с. — ISBN 5-203-00187-1 .
Ельцин С. Н. Эффективность ракетных комплексов. Книга 1. — СПб. : Балт. гос. техн. ун-т., 2018. — 149 с.