Оценка эффективности инвестиционного портфеля ( англ. Portfolio performance evaluation ) — составляющая инвестиционного процесса, заключающаяся в периодическом анализе функционирования инвестиционного портфеля в терминах доходности и риска

С точки зрения рисков, наилучшим вложением денежных средств является приобретение государственных облигаций, обеспечивающих безрисковую процентную ставку , однако отсутствие риска сказывается и на уровне доходности, редко покрывающем убытки, связанные с инфляционными процессами. Несмотря на это, безрисковая процентная ставка является бенчмарком для оценки эффективности любого типа инвестиционных стратегий.

Согласно модели оценки финансовых активов CAPM ( англ. Capital Asset Pricing Model ), взаимосвязь между риском и доходностью определяется посредством Рыночной линии CML ( англ. Capital Market Line ) и Рыночной линии ценной бумаги SML ( англ. Security Market Line ), ключевую роль в которых играет безрисковая процентная ставка и доходность рыночного индекса .

Основными мерами риска инвестиций в финансовые активы принято считать стандартное отклонение и Бета-коэффициент , на основании которых и строятся CML и SML. Данные линии есть не что иное, как доходность эталонного портфеля , в зависимости от стандартного отклонения и Бета-коэффициента .

Где:

${\displaystyle {\overline {r}}}$ _f — средняя безрисковая процентная ставка;

${\displaystyle {\overline {r}}}$ _M — средняя доходность рыночного индекса;

${\displaystyle {\overline {r}}}$ _p — средняя доходность инвестиционного портфеля;

σ _M — стандартное отклонение доходности рыночного индекса;

σ _p — стандартное отклонение доходности инвестиционного портфеля;

β _p — Бета-коэффициент инвестиционного портфеля;

Оценка инвестиционного портфеля происходит по следующему принципу — если его доходность находится выше линий CML и SML, то он считается более эффективным, чем эталонный портфель. И наоборот, инвестиционный портфель, доходность которого находится ниже линий CML и SML, будет считаться неэффективным ввиду получения заниженной доходности при повышенном уровне риска.

Для того чтобы формализовать процесс сравнения инвестиционного портфеля с эталонным портфелем, необходимо вывести ряд коэффициентов. Для этого необходимо представить в виде формулы линию SML :

${\displaystyle {\overline {r}}_{p}^{e}={\overline {r}}_{f}+({\overline {r}}_{M}-{\overline {r}}_{f})\beta _{p}}$

Где:

${\displaystyle {\overline {r}}}$ _p ^e — средняя доходность эталонного портфеля;

${\displaystyle {\overline {r}}}$ _M — средняя доходность рыночного индекса;

${\displaystyle {\overline {r}}}$ _f — средняя безрисковая процентная ставка;

β _p — Бета-коэффициент инвестиционного портфеля;

Затем нужно представить в виде формулы линию CML :

${\displaystyle {\overline {r}}_{p}^{e}={\overline {r}}_{f}+{\frac {({\overline {r}}_{M}-{\overline {r}}_{f})}{\sigma _{M}}}\sigma _{p}}$

Где:

σ _M — стандартное отклонение рыночного индекса;

σ _p — стандартное отклонение инвестиционного портфеля;

Первым показателем, выступающим мерой эффективности портфеля, является Коэффициент Трейнора RVOL ( англ. Reward-to-volatility ratio ), рассчитываемый как отношение избыточной доходности портфеля, по сравнению с безрисковой процентной ставкой, к рыночному риску портфеля (Бета-коэффициенту) :

${\displaystyle RVOL={\frac {{\overline {r}}_{p}-{\overline {r}}_{f}}{\beta _{p}}}}$

Вторым мерилом эффективности инвестиционного портфеля является Коэффициент Шарпа RVAR ( англ. Reward-to-variability ratio ), рассчитываемый как отношение избыточной доходности портфеля, по сравнению с безрисковой процентной ставкой, к общему риску портфеля(стандартному отклонению доходности) :

${\displaystyle RVAR={\frac {{\overline {r}}_{p}-{\overline {r}}_{f}}{\sigma _{p}}}}$

В первую очередь, эти коэффициенты рассчитываются для эталонного портфеля, с целью получения эталонных коэффициентов для заданных уровней рыночного и общего риска инвестиционного портфеля. После этого производится расчет коэффициентов непосредственно для инвестиционного портфеля.

Инвестиционный портфель считается эффективным, если:

RVOL > RVOL ^e и RVOL > 0

RVAR > RVAR ^e и RVAR > 0 (при β>0)

RVAR < RVAR ^e и RVAR < 0 (при β<0)

Где:

RVOL — коэффициент Трейнора инвестиционного портфеля;

RVOL ^e — коэффициент Трейнора эталонного портфеля;

RVAR — коэффициент Шарпа инвестиционного портфеля;

RVAR ^e — коэффициент Шарпа эталонного портфеля;

См. также

• Портфельные инвестиции
• Бета-нейтральный портфель
• Портфельная теория Марковица

Примечания