Парадокс Клини — Россера — математический парадокс , показывающий, что определённые системы формальной логики являются противоречивыми . В частности, это затрагивает версию комбинаторной логики , предложенную Хаскеллом Карри в 1930 году, а также исходный вариант лямбда-исчисления , разработанный Алонзо Чёрчем в 1932—1933. Парадокс был представлен Стивеном Клини и в 1935 году.

Парадокс

Клини и Россер продемонстрировали, что обе указанные системы позволяют охарактеризовать и перечислить всю общность доказуемо полных (то есть, всюду определённых) теоретико-числовых функций, что, в свою очередь, позволило им сконструировать объект, схожий по своим свойствам с числом Ришара . Из существования такого объекта, в свою очередь, следовала противоречивость указанных формальных систем.

Позднее Хаскелл Карри развил идеи, заложенные в парадоксе Клини — Россера, что привело к появлению гораздо более простого парадокса Карри .

Литература

• Andrea Cantini, Riccardo Bruni. (англ.) // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. — Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2017.
• S. C. Kleene, J. B. Rosser. (англ.) // The Annals of Mathematics. — 1935. — July ( vol. 36 , iss. 3 ). — P. 630 . — ISSN . — doi : .
• Haskell B. Curry. (англ.) // Transactions of the American Mathematical Society. — 1941-03-01. — Vol. 50 , iss. 3 . — P. 454–454 . — ISSN . — doi : .