Interested Article - Пентатопное число
- 2020-01-25
- 1
Пентато́пные чи́сла , называемые также гипертетраэдральными — это фигурные числа , представляющие правильные четырёхмерные симплексы ( пентатопы или гипертетраэдры ). Пентатопные числа являются четырёхмерным обобщением плоских треугольных и пространственных тетраэдральных чисел .
Определение и общая формула
-е по порядку пентатопное число определяется как сумма первых тетраэдральных чисел .
Начало последовательности пентатопных чисел:
- (последовательность в OEIS ).
Общая формула для -го по порядку пентатопного числа :
Пентатопные числа находятся на 5-й диагональной линии в треугольнике Паскаля (см. рисунок), под диагональю тетраэдральных чисел.
Свойства
Два из каждых трёх пентатопных чисел (номера которых не делятся на 3) являются пятиугольными числами .
Ряд из обратных пентатопных чисел сходится :
Применение
В биохимии пентатопные числа представляют количество возможных расположений различных белковых субъединиц в .
Примечания
- , с. 129.
- Rockett, Andrew M. (1981), (PDF) , Fibonacci Quarterly , 19 (5): 433—437 от 9 августа 2020 на Wayback Machine . Theorem 2, p. 435.
Литература
- Виленкин Н. Я., Шибасов Л. П. Шибасова 3. Ф. . — М. : Просвещение, 1996. — С. . — 320 с. — ISBN 5-09-006575-6 .
- Глейзер Г. И. . — М. : Просвещение, 1964. — 376 с.
- Деза Е., Деза М. Фигурные числа. — М. : МЦНМО, 2016. — 349 с. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .
Ссылки
- от 23 ноября 2018 на Wayback Machine
- от 24 июля 2019 на Wayback Machine (англ.)
- 2020-01-25
- 1