Interested Article - Худде, Иоганн

Иога́нн Ху́дде (в части русских источников его называют Гудде или Хюдде , нидерл. Johannes van Waveren Hudde , латинизированное Huddenius ; 23 апреля 1628 , Амстердам — 15 апреля 1704 , там же ) — нидерландский математик , инженер и государственный деятель Золотого века Нидерландов . Ученик ван Схотена . Основные труды развивают идеи декартовой аналитической геометрии , они посвящены решению алгебраических уравнений и теории экстремальных значений в математическом анализе .

Биография

Иоганн Худде родился 23 апреля 1628 года в аристократической семье Геррита Худде ( нидерл. Gerrit Hudde ), зажиточного торговца, представлявшего Амстердам в правлении Голландской Ост-Индской компании , и Марии Йонас де Витсен ( нидерл. Maria Jonas de Witsen ). Учился в Лейденском университете , где изучал правоведение (окончил обучение около 1648 года). С 1654 года брал частные уроки математики у своего учителя Франса ван Схотена . Изучал « Геометрию » Декарта в составе организованной ван Схотеном в Лейдене исследовательской группы, занимавшейся дальнейшей разработкой созданной Декартом аналитической геометрии . В период 1658—1663 Худде продолжил своё образование во Франции .

В 1663 году Худде вернулся в Амстердам. В амстердамском городском управлении, в которое он вступил в 1667 году, Худде занимал последовательно должности члена магистрата, судьи и (после убийства Яна де Витта и разгона старой магистратуры) одного из четырёх бургомистров. На этом посту он проработал 30 лет и пользовался большим влиянием, имел прочную репутацию бескорыстного и честного человека. Подобно отцу, он руководил также делами Голландской Ост-Индской компании . В политическом отношении придерживался умеренных взглядов . В 1680 году он стал советником Адмиралтейства Амстердама.

В 1673 году Худде женился на дважды вдове Деборе Блау ( Debora Blaeuw , 1629—1702), благодаря которой получил титул «heer van Waveren». Детей у них не было .

Совместно с другим бургомистром, Николаасом Витсеном , Худде поддержал философа Балтазара Беккера , борца с « ведьмовскими процессами ». После выхода в свет книги Беккера «Заколдованный мир» (1691), где он заявлял, что «наделять Дьявола столь большим могуществом есть глупость и грех перед Господом», на автора ополчились экстремистски настроенные немецкие и нидерландские богословы. Беккер был снят с должности пастора, но амстердамский магистрат продолжал выплачивать ему жалованье.

Иоганн Худде скончался в Амстердаме в 1704 году.

Научная деятельность

*Specilla circularia* , Иоганн Худде, 1656

Худде вёл активную переписку с Гюйгенсом , Иоганном Бернулли , Ньютоном и Лейбницем . Ньютон и Лейбниц неоднократно упоминали имя Худде и использовали некоторые из его идей в своей работе по созданию математического анализа . После 1663 года Худде практически прекратил математические исследования, за исключением статистических (см. ниже).

Математической периодики тогда ещё не существовало, поэтому результаты своих исследований Худде излагал в письмах к своему учителю, лейденскому профессору Франсу ван Схотену . Из них два исследования (относившиеся ещё ко времени студенчества Худде) были переведены Схотеном на латинский язык и в 1659 году напечатаны в его издании « Геометрии » Декарта под заглавиями «De reductione aequationum» (написано в июле 1657 года) и «De maximus et minimis» (написано в январе 1658 года).

В первом из этих исследований Худде под термином « reductio » подразумевал разложение многочлена в левой части алгебраического уравнения на множители. Данное исследование содержало изложенный в современном стиле способ решения кубических уравнений и — правило нахождения кратных корней многочлена как (в современной терминологии) общих корней самого многочлена и его производной .

Во втором исследовании Худде предлагает , используемое при нахождении локальных экстремумов алгебраического многочлена и представляющее собой модификацию леммы Ферма .

В отличие от Декарта и Виета , Худде допускал для буквенных обозначений как положительные, так и отрицательные значения. Тем самым был сделан решающий шаг к легализации отрицательных чисел и существенному обобщению символической алгебры .

По свидетельству Лейбница, посетившего в 1676 году Худде, последний много занимался определением уравнения линии по данным её точкам и, по его собственным словам, будто бы был в состоянии найти уравнение контуров изображения лица каждого человека. Третьим письмом Худде, попавшим в печать, было также направленное Ф. ван Схотену (в 1659 году) письмо, предметом которого был метод касательных (напечатано в 1713 году в «Journal litteraire») .

Лейбниц также сообщил, что Худде нашёл ряд Меркатора (разложение $\ln(1+x)$ в ряд) в 1656 году, то есть ранее самого Меркатора , и ранее Ньютона получил формулы интерполирования .

Единственный сохранившийся до наших дней «камень Худде» (в красном кружке)

Худде нашёл максимальную ширину декартова листа .

Худде занимался также теорией вероятностей и демографической статистикой . Совместно с Яном де Виттом он (одним из первых) составил в 1671 году таблицы смертности и использовал их для вычисления размеров пожизненной ренты .

Инженерная деятельность

Как бургомистр Амстердама Худде предпринял значительные усилия для защиты города от наводнений и поддержания гигиены города, особенно в системе водоснабжения. Он приказал промывать городские каналы во время прилива и отводить загрязнённую воду в ямы за пределами города, не допуская её возвращения в каналы. Пивовары, систематически загрязнявшие воду в каналах, были строго наказаны . До наших дней «камнями Худде» ( нидерл. Huddesteen ) горожане называют маркерные камни, используемые для обозначения уровня летнего половодья в нескольких точках города. Позже идеи Худде легли в основу системы « », ставшей в наши дни общеевропейской системой контроля уровня воды .

Худде также работал в области оптики , производил линзы для микроскопов и телескопов , по этому поводу он переписывался со Спинозой .

Примечания

↑ .
Рыбников К. А. История математики в двух томах. — М. : Изд. МГУ, 1960. — Т. 1. — С. 166. — 191 с.
.
↑ // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
(нидерл.) . Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen . Дата обращения: 5 мая 2021. Архивировано из 8 октября 2007 года.
, с. 45, 195—196.
↑ Boyer C. B., Merzbach U. C. A History of Mathematics. 2nd edition. — New York: John Wiley & Sons, 1991. — 736 p. . — P. 373.
Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 2 (1929 reprint), §392. — NY: Cosimo, Inc., 2007. — xii + 392 p. — ISBN 978-1-60206-713-4 .
↑ , с. 164.
, с. 162.
Реньи А. // Реньи А. Трилогия о математике. — М. : Мир, 1980. — 376 с. — С. 184—186.
Alter G. Plague and the Amsterdam Annuitant: A New Look at Life Annuities as a Source for Historical Demography // Population Studies , 37 , 1983. — P. 23—41.
Abrahamse, J. E. (2010) De grote uitleg van Amsterdam. Stadsontwikkeling in de zeventiende eeuw, p. 309.
Frans J.P.M. Kwaad. (нидерл.) . Дата обращения: 4 мая 2021. 24 января 2021 года.

Литература

Боголюбов А. Н. Хюдде, Ян // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка , 1983. — С. 512. — 639 с.
Бородин А. И., Бугай А. С. Гудде, или Гюдде, а также Худде, Иоганн // Биографический словарь деятелей в области математики. — Киев: Радянська школа, 1979. — С. 164. — 607 с.
Математика XVII столетия // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича , в трёх томах. — М. : Наука, 1970. — Т. II (здесь он назван Гудде ).
// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.