Кристоф Гудерман ( нем. Christoph Gudermann ; 25 марта 1798 ( 1798-03-25 ) , Финенбург , — 25 сентября 1852 , Мюнстер ) — немецкий математик, известный главным образом как учитель Карла Вейерштрасса .

Биография

Родился в семье школьного учителя. По окончании Гёттингенского университета , был учителем гимназии в Клеве, а затем в Мюнстере, где и умер.

Гудерман опубликовал в «Журнале Крелля» ряд статей по теории эллиптических функций и интегралов, подчеркивая важность их разложения в степенные ряды, а также составил таблицы гиперболических функций, имевших тогда большое техническое значение. Ему принадлежат современные обозначения для якобиевых эллиптических функций sn, cn и dn. В его честь названа функция Гудермана , связывающая тригонометрические функции и гиперболические функции без привлечения комплексных чисел.

В 1839/40 гг. Вейерштрасс стал единственным слушателем лекций Гудермана, о содержании которых оставил восторженные воспоминания. В частности, именно Гудерман ввел понятие равномерной сходимости, занявшее столь важное место в вейерштрассовском обосновании анализа. Под руководством Гудермана в 1841 году Вейерштрасс представил диссертацию на звание учителя старших классов. В одном из приложений к этой работе, опубликованном лишь в 1894 году, Вейерштрасс одновременно с Коши доказал теорему о существовании и единственности решения начальной задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и ввел понятие аналитического продолжения степенного ряда, ставшего со временем фундаментом его теории аналитических функций.

Примечания

Литература

• Клейн, Феликс . Лекции о развитии математики в XIX столетии. Том первый. М.: Наука, 1989. С. 307 и сл.
• Шаль, Мишель . . Гл. 5, § 44. М., 1883.