Interested Article - Потенциал Юлинга
![](/images/006/882/6882904/1.jpg?rand=451503)
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/0b83bc75b33adbed6f49c4de3feffe8f.gif)
- 2020-12-31
- 1
![](/images/006/882/6882904/1.jpg?rand=118442)
Потенциал Юлинга в квантовой электродинамике описывает потенциал взаимодействия между двумя электрическими зарядами, который, помимо классического кулоновского потенциала , содержит дополнительный член, отвечающий за электрическую поляризацию вакуума . Этот потенциал был предсказан в 1935 году .
Поправки Юлинга во взаимодействие зарядов в вакууме учитывают, что электромагнитное поле точечного заряда не действует на расстоянии мгновенно, а представляет собой взаимодействие, происходящее посредством переносчиков взаимодействий — фотонов . В квантовой теории поля из-за принципа неопределённости между энергией и временем один фотон может на короткое время сформировать виртуальную пару частица-античастица , которая влияет на точечный заряд. Этот эффект называется поляризацией вакуума , потому что он делает вакуум похожим на поляризуемую среду . Безусловно, доминирующий вклад вносит самая лёгкая заряженная элементарная частица — электрон (из-за малости массы вероятность её создания и длительность существования максимальны). Поправки Юлинга в повседневной практике незначительны, но позволяют с высокой точностью рассчитывать спектральные линии водородоподобных атомов .
Определение
Потенциал Юлинга определяется выражением
откуда видно, что этот потенциал представляет собой поправку к классическому кулоновскому потенциалу . Здесь — масса электрона и — его заряд, измеренный на больших расстояниях.
Если , этот потенциал упрощается до
в то время как для другого предельного случая получается
где — постоянная Эйлера — Маскерони (0,57721. . .).
Характеристики
Недавно было показано, что приведённый выше интеграл в выражении можно вычислить в замкнутой форме с помощью модифицированных функций Бесселя второго рода и его последующие интегралы .
Влияние на атомные спектры
![](/images/006/882/6882904/12.jpg?rand=220921)
Поскольку потенциал Юлинга даёт значительный вклад только на малых расстояниях вблизи ядра, он в основном влияет на энергию s-орбиталей . Квантово-механическая теория возмущений может быть использована для расчёта этого влияния в атомном спектре атомов. Поправки квантовой электродинамики для вырожденных уровней энергии атома водорода определяются выражением
до ведущего порядка параметра .
Поскольку волновая функция s-орбиталей не обращается в нуль в начале координат, то поправки, обеспечиваемые потенциалом Юлинга, имеют порядок (где — постоянная тонкой структуры ), и она становится менее важной для орбиталей с более высоким азимутальным квантовым числом . Это энергетическое расщепление в спектрах примерно в десять раз меньше, чем поправки на тонкую структуру , вычисляемую из уравнения Дирака для атома водорода, и это расщепление известно как лэмбовский сдвиг (который включает потенциал Юлинга и дополнительные более высокие поправки из квантовой электродинамики) .
Эффект Юлинга также играет центральную роль в мюонном водороде , поскольку большая часть сдвига энергии возникает из-за поляризации вакуума . В отличие от других переменных, таких как расщепление тонкой структуры, которые масштабируются вместе с массой мюона, то есть с коэффициентом , масса лёгкого электрона продолжает оставаться решающим характеристическим размером для потенциала Юлинга. Энергетические поправки составляют по порядку величины .
Примечания
- Uehling, E. A. (1935). "Polarization Effects in the Positron Theory". Physical Review . 48 (1): 55—63. Bibcode : . doi : .
- Schwartz, M. D. 16 // Quantum Field Theory and the Standard Model. — Cambridge University Press, 2013. — ISBN 978-1-107-03473-0 .
- ↑ Berestetskiĭ, V. B. / V. B. Berestetskiĭ, E. M. Lifshits, L. P. Pitaevskiĭ. — 2. — Oxford : Butterworth-Heinemann, 2008. — ISBN 978-0-08-050346-2 .
- Frolov, A. E. (2012). "Analytical formula for the Uehling potential". The European Physical Journal B . 85 (10). arXiv : . Bibcode : . doi : .
- ↑ Greiner, Walter. : [ англ. ] / Walter Greiner, Joachim Reinhardt. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2003. — ISBN 978-3-540-44029-1 . — doi : .
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/0b83bc75b33adbed6f49c4de3feffe8f.gif)
- 2020-12-31
- 1