Огневое взаимодействие
- 1 year ago
- 0
- 0
В физике элементарных частиц взаимодействие Юкавы , названное в честь Хидэки Юкавы — это взаимодействие между и дираковским полем :
Взаимодействие Юкавы можно использовать для описания сильных ядерных сил между нуклонами (которые являются фермионами ), переносимых пионами (которые являются псевдоскалярными мезонами ). Взаимодействие Юкавы также используется в рамках Стандартной модели для описания связи между хиггсовским полем и безмассовыми полями кварков и электронов . Посредством механизма спонтанного нарушения симметрии фермионы обретают массу, пропорциональную среднему ожидаемому значению поля Хиггса.
Действие для мезонного поля , взаимодействующего c дираковским фермионным полем :
где интегрирование выполняется по d измерениям (обычно 4 для четырёхмерного пространства-времени). Лагранжиан мезонного поля:
Здесь — член, отвечающий за самодействие. Для свободного массивного мезона он равен где масса мезона. Для ( перенормируемого ) самодействующего поля он равен где λ константа связи. Этот потенциал подробно рассматривается в статье .
Свободный лагранжиан Дирака равен
где m — положительная, действительная масса фермиона. Лагранжиан взаимодействия Юкавы равен
где g — (действительная) константа связи для скалярных мезонов и
для псевдоскалярных мезонов. Учитывая вышесказанное, действие можно записать как
Если два скалярных мезона взаимодействуют посредством взаимодействия Юкавы, то потенциал между двумя частицами будет равен:
— потенциал Юкавы (такой же, как и кулоновский потенциал , если не учитывать знак и экспоненциальный фактор). Из-за знака взаимодействие Юкавы может быть только притяжением для всех частиц (электромагнитное взаимодействие является отталкиванием для одинаковых частиц). Это объясняется тем фактом, что частица Юкавы имеет нулевой спин, а чётный спин всегда приводит к потенциалу притяжения. Экспонента дает взаимодействию конечную дальность, так что частицы на больших расстояниях не взаимодействуют.
Пусть потенциал имеет минимум не при , а при каком-то ненулевом значении . Это возможно, если написать (например) и затем присвоить μ мнимое значение. В этом случае можно сказать, что лагранжиан показывает спонтанное нарушение симметрии . Ненулевое значение φ называется средним ожидаемым значением φ. В Стандартной модели это ненулевое значение ответственно за ненулевые фермионные массы, как показано ниже.
Чтобы показать член, содержащий массу, можно выразить действие через поле , где понимается как константа, независимая от положения. Мы видим, что выражение Юкавы имеет член
и поскольку g и — константы, этот член выглядит точно как массовый член для фермиона с массой . Это механизм, посредством которого спонтанное нарушение симметрии придает массу фермионам. Поле известно как Поле Хиггса .
Также возможно получить взаимодействие Юкавы между скаляром и полем Майорана . На самом деле, взаимодействие Юкавы между скаляром и спинором Дирака можно рассматривать как взаимодействие Юкавы между скаляром и двумя спинорами Майорана одной массы. Раскрыв в терминах двух хиральных спиноров Майорана, получим
где g — комплексная константа связи , а m — комплексное число .
Статья потенциал Юкавы содержит простой пример правил Фейнмана и вычисление амплитуды рассеяния по диаграмме Фейнмана , соответствующей взаимодействию Юкавы.