Рото́н (от лат. roto — «вращаюсь, верчусь») — элементарное возбуждение ( квазичастица ) в сверхтекучем ⁴ He, связанное с атомной структурой сверхтекучего гелия и имеющее квадратичный спектр энергии ${\displaystyle E(p)}$ около импульса ${\displaystyle p_{0}\sim h/a}$ , где ${\displaystyle a}$ — характерное межатомное расстояние. Возникновение таких квазичастиц имеет особое влияние на поведение сверхтекучей жидкости в области температур около одного кельвина . Термин ввёл И. Е. Тамм .

Энергетический спектр возбуждений в ⁴ He

Энергетический спектр элементарных возбуждений в гелии имеет линейную зависимость в начальной части, локальный минимум ( ${\displaystyle p_{0}}$ , ${\displaystyle E_{0}}$ ), где ${\displaystyle E_{0}}$ соответствует температуре около 8,6 K . Элементарные возбуждения линейной части спектра принято называть фононами . Элементарные возбуждения в области, близкой к ${\displaystyle p_{0}}$ , называют ротонами.

Энергия фононов

Фононы обладают линейным законом дисперсии . Энергия фононов связана с квазиимпульсом следующим простым выражением:

${\displaystyle E=cp}$ , где с ≈965 м/с — скорость звука в гелии.

Энергия ротонов

Энергия ротонов вблизи локального минимума дисперсионной кривой имеет квадратичный вид :

${\displaystyle E(p)=\Delta +{\frac {(p-p_{0})^{2}}{2\mu }}}$

Здесь ${\displaystyle \Delta }$ имеет значение порядка 8,6 K в температурных единицах энергии, ${\displaystyle \mu }$ — эффективная масса. Расчётные значения положения минимума ротонной зоны спектра и эффективной массы ротонов :

${\displaystyle {\frac {p_{0}}{h}}=1{,}99\cdot 10^{10}}$ м ⁻¹ , ${\displaystyle \mu =0{,}26m_{\mathrm {He} }}$ , где ${\displaystyle m_{\mathrm {He} }}$ — масса свободного атома гелия.

Критерий Ландау

Физический смысл появления ротонов в энергетическом спектре соответствует появлению вихревого движения в сверхтекучей жидкости. И хотя сам вихрь существует бездиссипативно, но на его образование требуется энергия, которая теряется системой. Таким образом, возникает трение. Условием невозникновения таких квазичастиц является критерий сверхтекучести Ландау . Наглядно выполнение этого критерия для движения жидкости с заданной скоростью ${\displaystyle V}$ можно представить как отсутствие пересечения прямой ${\displaystyle E=Vp}$ с зависимостью ${\displaystyle E(p)}$ энергетического спектра элементарных возбуждений. Наличие таких пересечений говорит о возможности возникновения квазичастиц соответствующей части энергетического спектра с одновременным выполнением законов сохранения импульса и энергии. Теоретически, условие бездиссипативного движения должно выполняться вплоть до скоростей около 80 м/с, но на практике сверхтекучесть нарушается при существенно более низких скоростях из-за высокоэнергетической части спектра.

Влияние на теплоёмкость и другие свойства

Ротоны играют важную роль в свойствах сверхтекучего гелия при T ≈ 0,6 K . Они обусловливают существование слагаемых теплоёмкости, энтропии, нормальной плотности и др., экспоненциально зависящих от температуры. Так, теплоёмкость при температурах ниже 0,6 K имеет фононную температурную зависимость:

${\displaystyle C_{p}\sim T^{3}}$ .

При температурах выше 0,6 K зависимость теплоёмкости меняется на экспоненциальную :

${\displaystyle C_{p}=V{\frac {p_{0}^{2}\Delta ^{2}}{2\pi ^{2}\hbar ^{3}T^{2}}}(2\pi \mu T^{2})^{1/2}e^{-{\frac {\Delta }{T}}}}$ .

Биротон

Два ротона с противоположно направленными импульсами образуют связанное состояние — биротон , с орбитальным моментом L=2, энергией связи 0,25 K .

Примечания