Ленгмю́ровские солито́ны ( кавито́ны ) — вид , представляющих собой устойчивые уединённые области локализации ленгмюровских волн , распространяющиеся в пространстве без изменений формы.

Ленгмюровские солитоны играют существенную роль в теории .

Общие принципы

Если амплитуда ленгмюровских волн достаточно высока, пондеромоторная сила , действующая с их стороны на окружающую плазму, начинает заметно изменять профиль концентрации электронов, вытесняя электроны из области локализации волнового пучка. При этом наблюдается обратное влияние: волновой пучок оказывается в области с пониженной концентрацией электронов, что замедляет его расплывание, связанное с дисперсией ленгмюровских волн в плазме. Если в каждой точке волнового пучка дисперсионный эффект скомпенсирован нелинейным пондеромоторным эффектом, такая конфигурация поля и плазмы, называемая ленгмюровским солитоном или кавитоном , будет распространяться без изменения своей формы.

Экспериментально ленгмюровские солитоны наблюдались впервые в 1974—1975 годах.

Математическое описание

В случае одномерных ленгмюровских волн в однородной изотропной плазме эволюция комплексной огибающей волнового пучка ${\displaystyle u(x,t)}$ описывается так называемым нелинейным уравнением Шрёдингера :

${\displaystyle i{\frac {\partial u}{\partial t}}+{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}+2|u|^{2}u=0}$

Это уравнение имеет семейство устойчивых стационарных локализованных решений вида:

${\displaystyle u(x,t)={\frac {2i\eta }{\cosh \left[2\eta (x-vt)\right]}}\exp \left\{{\frac {ivx}{2}}+i\left(4\eta ^{2}-{\frac {v^{2}}{4}}\right)t\right\}}$

где ${\displaystyle \eta }$ , ${\displaystyle v}$ — произвольные параметры, задающие соответственно амплитуду и скорость солитона.

В двумерной и трёхмерной геометриях ленгмюровские солитоны оказываются неустойчивыми и коллапсируют. Этот процесс приводит к ускорению электронов плазмы и, как следствие, к динамики плазмы.

См. также

• Ионно-звуковые солитоны
• Магнитозвуковые солитоны

Литература

• — статья из Физической энциклопедии