Графеновые наноленты — узкие полоски графена с шириной порядка 10—100 нм . По своим физическим свойствам отличаются от более широких образцов, которые имеют линейный закон дисперсии, как в бесконечном графене. Наноленты интересны тем, что обладают нелинейным законом дисперсии и полупроводниковыми свойствами из-за наличия запрещённой зоны , которая зависит от ширины ленты и расположения атомов на границах. Графеновые наноленты благодаря этому рассматриваются как важный шаг в создании транзистора на основе графена, который будет работать при комнатной температуре.

Методы изготовления

Основной способ подготовки графеновых образцов — это механическое отшелушивание слоёв пиролитического графита с помощью липкой ленты и последующее осаждение на подложку высоколегированного кремния, покрытого слоем диэлектрика (SiO ₂ ). При использовании этого метода поиск графена осуществляется в оптическом микроскопе, а так как нанообъекты в этом случае рассмотреть нельзя, то сначала находят относительно большой образец. Его подвергают стандартной процедуре для использования электронной литографии, позволяющей добиться разрешения порядка 10 нм. Сначала закрывают подложку с осаждённым графеном электронным резистом и с помощью электронного пучка засвечивают резист, нанося необходимые размеры графеновых нанолент, а после удаления неэкспонированного резиста (для негативного резиста или, наоборот, удаления экспонированного резиста для позитивного резиста) проводят . В работах использовали электронный резист .

С использованием химического метода были созданы наноленты шириной менее 10 нм. Для этого метода необходим термически . Этот метод не предполагает использование литографии и травления, поэтому границы нанолент получаются гладкими.

Существует ещё один метод , не использующий литографию, поскольку маской здесь выступает тонкая кварцевая нить (диаметр 200 нм), что позволяет избежать возможных повреждений и загрязнений при литографии. Кроме того, метод не временезатратный.

Идеальные наноленты

Так как графен является полуметаллом, то невозможно избавиться от носителей в нём при приложении затворного напряжения, и поэтому всегда будет существовать высокий ток утечки в графеновых структурах. Для преодоления этого нежелательного эффекта предлагается использовать узкие полоски графена, из-за размера называемые нанолентами, где благодаря квантово-размерному эффекту возможно образование запрещённой зоны , ширина которой обратно пропорциональна поперечному размеру ленты.

Однако не все наноленты в теории обладают запрещённой зоной, поскольку это сильно зависит от расположения граничных атомов, и в общем случае все наноленты с расположением атомов на краю зигзагом (аценовый край) ( англ. zig-zag ) не имеют запрещённой зоны, то есть являются металлическими. На рис. 1. показано, как из бесконечного графена можно нарезать различные наноленты, в зависимости от ориентации обладающие разным расположением атомов на границах. Если атомы расположены в виде кресла (фенантреновый край) ( англ. armchair ), и количество их отлично от N=(3M-1), где M — целое число, образуется запрещённая зона , N — число димеров, как показано на рис. 2, ширина наноленты. Существует простая аналитическая модель , основанная на использовании уравнения Дирака для графена , с помощью которой можно оценить ширины запрещённых зон для идеальных графеновых нанолент, где граничные атомы расположены в виде кресла или зигзагом (см. рис. 2). Для исследования графеновых нанолент с шероховатыми границами используются аналитические методы: адиабатическое приближение ; либо более сложные методы численного моделирования: приближение сильной связи , метод функционала плотности .

Формирование запрещённой зоны

При возникновении дефектов на границе наноленты переходят из металлического состояния в полупроводниковое. Так как не представляется возможным добиться атомарной точности при литографии , получить металлическую наноленту до сих пор не удалось.

Эксперимент

С помощью электронной литографии из графена можно сделать узкие ленты вплоть до 20 нм. Из-за квантово-размерного эффекта ширина запрещённой зоны при ширине ленты 20 нм составляет 28 мэВ . При уменьшении ширины наноленты можно добиться большей ширины запрещённой зоны, поскольку она обратно пропорциональна ширине. Здесь электронной литографии не хватает, и был предложен химический метод получения графеновых нанолент из графита. Используя этот метод, можно создать наноленты с гладкими границами и шириной менее 10 нм. Эти транзисторы, где использовалась высоколегированная подложка кремния в качестве обратного затвора , показали отношение тока в открытом и закрытом состоянии около 10 ⁶ при комнатной температуре. Из-за барьера Шотки между металлическим контактом ( Pd или Ti / Au ) и графеном сопротивление контактов составило около 60 кОм для нанолент шириной около 2,5 нм, а оценённая подвижность носителей около 100 см²В ⁻¹ с ⁻¹ .

Для наноленты длиной 850 нм и шириной 30 нм был измерен кондактанс (проводимость) как функция затворного напряжения, при приложенном постоянном смещении в 10 мВ . Кондактанс на комнатной температуре имел гладкую V-образную характеристику, но при понижении температуры до 90 К проявились несколько плато квантования с шагом 1.7 μСм. Это квантование кондактанса связано с образованием подзон размерного квантования в узких лентах шириной ${\displaystyle W}$ , когда волновой вектор частиц квантован в поперечном направлении ${\displaystyle k_{\bot }W=\pi m}$ , где ${\displaystyle m}$ — целое число. Энергия квазичастиц в одномерных подзонах описываются выражением

${\displaystyle E_{m}=\pm \hbar v_{F}{\sqrt {k_{||}^{2}+(m+\alpha )^{2}\pi ^{2}/W^{2}}},}$

где ${\displaystyle \hbar }$ — постоянная Планка, ${\displaystyle v_{F}}$ — Ферми скорость, ${\displaystyle k_{||}}$ — волновой вектор, связанный с движением вдоль наноленты, ${\displaystyle \alpha }$ — параметр, который зависит от кристаллографической ориентации. Ширина запрещённой зоны равна

${\displaystyle E_{g}=2\Delta E|\alpha |,}$

где ${\displaystyle \Delta E=\hbar v_{F}\pi /W}$ — расстояние между уровнями. Кондактанс наноленты описывается следующим выражением

${\displaystyle G={\frac {4e^{2}}{h}}\sum _{i}{\int {T_{i}(E)\left({\frac {\partial f_{0}}{\partial E}}\right)dE}},}$ ,

где ${\displaystyle T_{i}(E)}$ — коэффициент прохождения носителей для каждой подзоны, ${\displaystyle f_{0}=1/(1+\exp {(E-\mu )/kT})}$ — функция распределения Ферми — Дирака, μ — химический потенциал. Коэффициенты ${\displaystyle T_{i}(E)}$ меняются ступенчатым образом, то есть когда энергия E превышает уровень размерного квантования, коэффициент становится ненулевым (для простоты взят за единицу). Благодаря температурному уширению квантование кондактанса как функция энергии Ферми (химического потенциала), а следовательно, и концентрации носителей и затворного напряжения не будет заметно при комнатной температуре при ширине наноленты 30 нм, но при более низких температурах хорошо заметно (см. рис. 3).

Примечания