Постоянная тонкой структуры
- 1 year ago
- 0
- 0
Постоянная тонкой структуры (графен) — новое квантово-механическое явление в графене, заключающееся в том, что оптическая прозрачность одноатомного 2М-слоя графена зависит только от безразмерных величин: постоянной тонкой структуры и числа «пи» .
В конце 2007 года группа экспериментаторов во главе с Кузьменко определила, что универсальная динамическая проводимость графена в определённом оптическом диапазоне имеет постоянное значение, которое зависит только от фундаментальных постоянных. Зная про эти результаты еще до публикации материалов, ученик Гэйма Нэйр осуществил экспериментальную проверку прозрачности графена в оптическом диапазоне, которая оказалась зависящей только от фундаментальных постоянных. В случае одинарного слоя графена, ослабление луча составляло около 2,3 %, то есть в точности совпало с предсказанием теории. Таким образом, впервые человек смог непосредственно, если не пощупать, то хотя бы увидеть практически невооруженным взглядом постоянную тонкой структуры, которая имеет огромное значение в квантовой электродинамике и теории элементарных частиц .
В общем случае действительная часть динамической проводимости в графене определяется следующим образом:
где — скорость матричных элементов между начальной энергией фотона и конечной , — плотность состояний в графене, — статистическое распределение Ферми — Дирака , — энергия, — температура и — частота падающих фотонов.
Безусловно, это достаточно сложное выражение, которое плохо поддаётся теоретическому расчету в общем случае. Но для графена можно сделать следующие упрощения:
где — энергия перескоков (около 3 эВ) и — межатомное расстояние (около 1,42 ангстрем ).
где — скорость Ферми в графене.
Для произведения «прыжкового импульса» на межатомное расстояние можно взять оценку из соотношения неопределённостей :
Таким образом, предельное масштабное значение для универсальной динамической проводимости будет определяться только через фундаментальные постоянные:
Данное значение и было подтверждено в опытах Кузьменко в диапазоне энергий падающих фотонов от 0,1 до 0,2 эВ.
Ещё в работе Кузьменко отмечалось, что коэффициент пропускания оптического излучения одноатомным слоем графена может быть представлен в виде:
где скорость света. Таким образом, коэффициент пропускания полностью определяется безразмерными фундаментальными величинами.
В общем случае наличия нескольких слоёв графена (бинарный и выше), мы будем иметь коэффициент поглощения :
где — число одноатомных слоёв графена в образце. Для наглядности Нэйр использовал в своих образцах плавный переход от одноатомного к бинарному слоям графена и с точностью до нескольких процентов подтвердил указанную теорию.
В ближайшее время вряд ли удастся существенно повысить точность измерений прозрачности графена, также как и «кванта проводимости» и «скорости Ферми». Поэтому добиться такой точности измерения постоянной тонкой структуры, как в квантовом эффекте Холла на кремнии и арсениде галлия , скорее всего, не удастся никогда. Но здесь важно другое: с помощью графена уже сегодня можно изучать фундаментальную природу элементарных частиц и т. п. без использования дорогостоящего оборудования, типичного для физики элементарных частиц,