Парадо́кс Кле́йна — физический парадокс, возникающий при рассмотрении задачи о туннелировании релятивистской частицы через высокий потенциальный барьер : при решении уравнения Дирака вероятность прохождения частицы через потенциальный барьер, высота которого больше, чем удвоенная энергия покоя частицы, и пространственная ширина которого меньше, чем комптоновская длина волны частицы , стремится к единице, независимо от высоты барьера . Назван в честь Оскара Клейна .

Этот парадокс имеет общефизический характер и наблюдается в ядерной физике , физике твердого тела (электронно-дырочные возбуждения в графене), космологии .

Общепринятое объяснение парадокса лежит в плоскости квантовой теории поля . Так, уравнение Дирака описывает не движение отдельной частицы, а эволюцию во времени квантового поля, в котором будут присутствовать и античастицы . Поэтому при наличии сильных полей будет происходить рождение пар и вновь родившиеся частицы могут возникать и за барьером .

Изучен численно в 2004 году физиками из университета Иллинойса , с использованием компьютерного моделирования показано, что электрон полностью отражается от барьера, а в барьере создаются электрон- позитронные пары.

Примечания