Интегралом Ферми — Дирака с индексом j называется функция, определяемая как

${\displaystyle F_{j}(x)={\frac {1}{\Gamma (j+1)}}\int _{0}^{\infty }{\frac {t^{j}}{e^{t-x}+1}}\,dt.}$

Это альтернативное определение для полилогарифма :

${\displaystyle F_{j}(x)=-\operatorname {Li} _{j+1}(-e^{x})\,.}$

В частности:

${\displaystyle F_{0}(x)=\ln(1+e^{x}).}$

Интеграл получил наименование в честь Энрико Ферми и Поля Дирака .

См. также

• Статистика Ферми — Дирака
• Полилогарифм
• Гамма-функция

Ссылки