Алгоритм (метод) судного дня ( англ. doomsday algorithm ) — алгоритм , позволяющий в уме посчитать, какой день недели приходится на выбранную дату . Разработан около 1970 года британским математиком Джоном Конвеем . Применим для дат по григорианскому календарю , но существуют модификации для юлианского календаря .

Алгоритм опирается на так называемый « судный день » ( англ. doomsday ). «Судным» назван последний день февраля — 28 февраля невисокосного года или 29 февраля високосного года . Зная день недели, приходящийся на последний день февраля выбранного года, и пользуясь алгоритмом, можно узнать день недели любой даты выбранного года.

Алгоритм

Перед использованием алгоритма требуется узнать, какой день недели приходится на последний день февраля выбранного года. В 2024 году последний день февраля — четверг. Если следующий год невисокосный, то день недели последнего дня февраля следующего года будет смещён от дня недели последнего дня февраля текущего года на один день вперёд; если високосный, то — на два дня вперёд.

Опишем используемые алгоритмом закономерности.

Дни недели, приходящиеся на 4 апреля (04.04), 9 мая (09.05), 6 июня (06.06), 11 июля (11.07), 8 августа (08.08), 5 сентября (05.09), 10 октября (10.10), 7 ноября (07.11), 12 декабря (12.12), всегда совпадают с днём недели, приходящимся на последний день февраля. Например, в 2024 году последний день февраля — четверг и 4 апреля — тоже четверг. Для запоминания дат 04.04, 06.06, 08.08, 10.10, 12.12 можно заметить, что для чётных месяцев, начиная с апреля (4-го месяца), день месяца совпадает с номером месяца. Для запоминания пары 09.05, 05.09 и пары 07.11, 11.07 можно заметить, что на первую дату из пары приходится праздник (9 мая (09.05) — День Победы ; 7 ноября (07.11) — годовщина Октябрьской революции ), а вторая дата из пары получается перестановкой дня месяца и номер месяца. В английском языке известна запоминалка : « I work from 9 to 5 at the 7-11 » — «Я работаю с 9 до 5 в магазине „семь-одиннадцать“» .

Дни недели, приходящиеся на 3 января невисокосного года и на 4 января високосного года, совпадают с днём недели, приходящимся на последний день февраля (три невисокосных года — третье января, в четвёртом (високосном) году — четвёртое января).

Дни недели, приходящиеся на 7 марта (07.03), 14 марта (14.03), 21 марта (21.03) и 28 марта (28.03), совпадают с днём недели, приходящимся на последний день февраля. Заметим, что дни марта (7 , 14, 21, 28) кратны семи.

Далее перечислены месяцы, для которых при совпадении дней месяцев совпадают и дни недели:

• январь високосных годов, апрель, июль;
• январь и октябрь невисокосных годов;
• февраль невисокосных годов, март и ноябрь;
• февраль и август високосных годов;
• сентябрь и декабрь.

Например, совпадают дни недели для 4 апреля и 4 июля (в 2021 году — воскресенье, в 2022 году — понедельник, в 2023 году — вторник), для 8 марта и 8 ноября (в 2021 году — понедельник), для 1 сентября и 1 декабря (в 2021 году — среда).

Итого:

Таблица для запоминания

Месяц	Последний день февраля	В високосных годах	Запоминалка
Январь	03.01	04.01	Три года 03 , в четвёртом — 04
Февраль	28.02	29.02	Последний
Март	«00».03		«Нулевой» и все, делимые на 7
Апрель	04.04
Май	09.05		Nine to five
Июнь	06.06
Июль	11.07		Seven-eleven
Август	08.08
Сентябрь	05.09		Nine to five
Октябрь	10.10
Ноябрь	07.11		Seven-eleven
Декабрь	12.12

Примечания

Литература

• John Conway, Elwyn Berlekamp, Richard Guy: Winning Ways For Your Mathematical Plays. Vol. 2: Games in Particular. Academic Press, London 1982, 795—797. ISBN 0-120-91102-7

Ссылки

• (недоступная ссылка)
• (недоступная ссылка)