Группа восьми (художественная группа)
- 1 year ago
- 0
- 0
Группа Рудвалиса Ru — это спорадическая простая группа порядка
Ru является одной из 26 спорадических групп, она была найдена Арунасом Рудвалисом и построена Конвеем и Уэльсом . Её мультипликатор Шура имеет порядок 2, а её тривиальна.
В 1982-м году Р. Л. Грисс показал, что Ru не может быть монстра . Таким образом, это одна из 6 спорадических групп, называемых париями.
Группа Рудвалиса действует как группа перестановок ранга 3 на 4060 точках с одноточечным стабилизатором, группой Ри 2 F 4 (2), группой автоморфизмов группы Титса . Это представление подразумевает сильно регулярный граф , в которой каждая вершина имеет 2304 соседа и 1755 несоседей. Две смежные вершины имеют 1328 общих соседей, две несмежные вершины имеют 1208 общих соседей .
Её действует на 28-мерную решётку над гауссовыми целыми числами . Решётка имеет 4×4060 минимальных векторов. Если минимальные вектора отождествлять, когда один отличается на множитель 1, i , –1 или – i от другого, то 4060 классов эквивалентности можно отождествить с точками перестановок ранга 3. Сокращение этой решётки по модулю на главный идеал
даёт действие группы Рудвалиса на 28-мерном векторном пространстве над полем с 2 элементами. Дункан (2006) использовал 28-мерную решётку для построения алгебры вершинных операторов , действующей на двойном покрытии.
Пэрротт описал группу Рудвалиса централизатором центральной инволюции . Ашбахер и Смит дали другое описание группы Рудвалиса как одной из .
Уилсон нашёл 15 классов смежности максимальных подгрупп Ru :