Душан Попович родился 28 марта 1894 года в Сурдуке, тогда принадлежавшем
Австро-Венгрии
. В нем пошел в школу, продолжил обучение в
Сремски-Карловцах
. Историю изучал в университетах
Вены
и
Загреба
. После получения диплома некоторое время преподавал в Торговой академии в
Нови-Саде
. Затем два года изучал социологию в
Париже
,
Лондоне
и
Брюсселе
. С
1921 года
преподавал на Философском факультете
Белградского университета
. В
1921 году
стал ассистентом, в
1926
— доцентом, а в
1930
— профессором. В Белградском университете преподавал вплоть до ухода на пенсию в
1945 году
. Основной специализацией Поповича были история сербов в Австрийской империи и история Белграда.
Душан Попович скончался 28 апреля 1965 года в Белегише.