Мальтузианская модель роста ( англ. Malthusian growth model ), также называемая моделью Мальтуса — это экспоненциальный рост с постоянным темпом. Модель названа в честь английского демографа и экономиста Томаса Мальтуса . Его перу принадлежит сочинение « Опыт закона о народонаселении » (1798), ставшее одним из первых влиятельных трудов о народонаселении .

Мальтузианские модели выглядят следующим образом:

${\displaystyle P(t)=P_{0}e^{rt}}$

где

• P ₀ = P (0) — исходная численность населения,
• r — темп прироста населения («мальтузианский параметр»),
• t — время.

Иначе модель называют простой экспоненциальной ( англ. simple exponential ), экспоненциальным законом ( англ. exponential law ) , или мальтузианским законом ( англ. Malthusian law ) . Он широко используется в популяционной экологии как первый принцип популяционной динамики. Мальтус писал, что для всех форм жизни, располагающих избытком ресурсов, характерен экспоненциальный рост популяции. Тем не менее, в какой-то момент ресурсов начинает недоставать, и рост замедляется .

Модель роста населения в условиях ограниченности ресурсов построил Пьер Франсуа Ферхюльст (1838), вдохновившийся теорией Мальтуса. Соответствующий математический объект был назван логистической функцией .

См. также

• Мальтузианство
• Неомальтузианство
• Перенаселение
• Экзогенная теория роста
• Альберт Бартлетт — известный пропонент модели

Примечания

Ссылки

• from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
• from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
• Dr. Paul D. Haemig
• Professor of Entomology, Alan Berryman, Washington State University
• Professor Andrey Korotayev
• from Jacobo Bulaevsky, Arcytech.
• Lev Ginzburg, Mark Colyvan