Interested Article - Сходимость по Пуассону — Абелю

Сходимость по Пуассону — Абелю — обобщение понятия сходимости ряда, предложенное Пуассоном и Абелем .

Определение

Пусть обозначает числовой ряд Ряд называется сходящимся по Пуассону — Абелю, если существует предел :

Пример

Рассмотрим ряд . Этот ряд сходится по Пуассону — Абелю:

Свойства

  • Если — сходящийся ряд, то он сходится по Пуассону — Абелю и .
  • Если ряды и сходятся по Пуассону — Абелю, то и их произведение сходится по Пуассону — Абелю и .

См. также

Примечания

  1. , с. 286.
  2. , с. 289.
  3. , с. 291.

Литература

Источник —

Same as Сходимость по Пуассону — Абелю