Спиновая сеть — математическая модель описания физических явлений в терминах дискретных комбинаторных величин , основанная на понятии полного спина системы. Фундаментальными понятиями в ней являются описания связей между объектами, а не описания положения объектов в пространстве-времени . Наглядно спиновую сеть можно представить графом , описывающим квантовое состояние пространства. Вершине спиновой сети соответствует объём пространства порядка длины Планка в кубе. Наличие элементарной частицы (например, электрона ) обозначается специальной меткой у вершины. Из каждой вершины графа выходит три дуги. Дуге соответствует площадь порядка длины Планка в квадрате. Наличие поля (например, электромагнитного ) обозначается специальной меткой на дуге графа. Изменение положения частиц и полей в пространстве моделируется дискретными перемещениями меток по вершинам и дугам графа. Каждая дуга графа помечена числом ${\displaystyle j=0,{\frac {1}{2}},1,...}$ , означающим полный спин частицы или подсистемы частиц. Эти числа должны удовлетворять правилу Клебша-Гордана для моментов импульсов взаимодействующих частиц: если дуги, помеченные спинами ${\displaystyle j_{1},j_{2},j_{3}}$ выходят из одной вершины, то ${\displaystyle |j_{1}-j_{2}|\leq j_{3}\leq |j_{1}+j_{2}|}$ . В теории спиновых сетей используется математический аппарат теории групп ${\displaystyle SL(2,C)}$ .

Где применяется

Теория спиновых сетей используется в математических моделях петлевой квантовой гравитации .

См. также

• Роджер Пенроуз
• Петлевая квантовая гравитация

Литература

1. Р. Пенроуз Путь к реальности, или законы, управляющие вселенной. Полный путеводитель. Пер. с англ. А. Р. Логунова и Э. М. Эпштейна, R&C, М., Ижевск, 2007;
2. Смолин Ли
3. Seth A. Major
4. John C. Baez
5. Lee Smolin