Interested Article - Механизм seesaw
- 2021-07-06
- 1
В теориях Великого объединения физики элементарных частиц и, в частности, в теориях масс нейтрино и нейтринных осцилляций , механизм seesaw ( механизм качелей ) является общей моделью, используемой для понимания относительных размеров наблюдаемых масс нейтрино, порядка эВ , по сравнению с кварками и заряженными лептонами , которые в миллионы раз тяжелее.
Существует несколько типов моделей, каждая из которых расширяет Стандартную модель . Простейшая версия, типа 1, расширяет Стандартную модель, предполагая что два или более дополнительных правых нейтринных поля инертны при электрослабых взаимодействиях и что существует очень большой массовый масштаб. Это позволяет отождествить масштаб массы с предполагаемой шкалой Великого объединения.
Seesaw типа 1
Эта модель производит лёгкое нейтрино для каждого из трёх известных ароматов нейтрино и соответствующее очень тяжёлое нейтрино для каждого аромата, которое ещё предстоит наблюдать.
Простой математический принцип, лежащий в основе механизма seesaw, заключается в следующем свойстве любой 2×2 матрицы вида
У неё есть два собственных значения :
Среднее геометрическое для λ + и − λ − равно | M |, поскольку определитель λ + λ − = − M 2 .
Таким образом, если одно из собственных значений возрастает, другое понижается, и наоборот. Это причина по которой механизм называется "seesaw" ( качели ).
При применении этой модели к нейтрино, B принимается намного большим, чем M . Тогда большее собственное значение, λ + , приблизительно равно B , а меньшее собственное значение приблизительно равно
Этот механизм объясняет, почему массы нейтрино так малы . Матрица A является по существу матрицей масс для нейтрино. Майорановская составляющая массы B сопоставима с и нарушает лептонное число; в то время как дираковская составляющая массы M , имеет порядок гораздо меньшего VEV (см. ниже). Меньшее собственное значение λ − приводит к очень малой массе нейтрино, сравнимой с 1 эВ , что качественно согласуется с экспериментами, иногда рассматриваемыми как вспомогательное свидетельство в рамках теорий Великого объединения.
Обоснование
2×2 матрица A естественным образом возникает в рамках Стандартной модели при рассмотрении наиболее общей матрицы масс, допускаемой калибровочной инвариантностью действия Стандартной модели, и соответствующих зарядов лептонных и нейтринных полей.
Пусть спинор Вейля χ — нейтринная часть изоспинового левого лептона (другая часть — левый заряженный лептон),
как он присутствует в минимальной Стандартной модели без масс нейтрино, и пусть η — постулированный спинор Вейля правого нейтрино, который является синглетом при слабом изоспине (т. е. не взаимодействует слабо, например, стерильное нейтрино ).
В настоящее время существует три способа формирования Лоренц-ковариантных массовых членов, дающих
и их комплексные сопряжения , которые можно записать в виде квадратичной формы ,
Поскольку правый нейтринный спинор незаряжен при всех калибровочных симметриях Стандартной модели, B является свободным параметром, который в принципе может принимать любое произвольное значение.
Параметр M запрещен электрослабой калибровочной симметрией и может появиться только после её спонтанного распада по механизму Хиггса , подобно дираковским массам заряженных лептонов. В частности, поскольку χ ∈ L имеет слабый изоспин ½ такой как поле Хиггса H , а η имеет слабый изоспин 0, массовый параметр M может быть получен из взаимодействия Юкавы с полем Хиггса , обычным способом Стандартной модели,
Это означает, что M вакуумного ожидаемого значение поля Хиггса Стандартной модели,
порядкаесли безразмерная связь Юкавы имеет порядок y ≈ 1 . Её можно выбрать последовательно меньше, но экстремальные значения y ≫ 1 могут сделать модель непертурбативной .
Параметр B' , с другой стороны, запрещен, так как никакие перенормируемые синглеты при слабом гиперзаряде и изоспине не могут быть сформированы с использованием этих дублетных компонентов – допускается только ненормализуемый член размерности 5. Это происхождение структуры и иерархии масштабов матрицы масс A внутри механизма seesaw "типа 1".
Большой размер B может быть мотивирован в контексте Великого объединения . В таких моделях могут присутствовать увеличенные калибровочные симметрии , которые первоначально форсируют B = 0 в непрерывной фазе, но генерируют неисчезающее большое значение B ≈ M GUT ≈ 10 15 ГэВ, вокруг масштаба их спонтанного нарушения симметрии , поэтому, учитывая M ≈ 100 GeV, надо λ − ≈ 0.01 эВ. Таким образом, огромный масштаб привел к очень маленькой массе нейтрино для собственного вектора ν ≈ χ − ( M / B ) η .
См. также
Ссылки
- Можно генерировать два лёгких, но массивных нейтрино только с одним правым нейтрино, но полученные спектры, как правило, нежизнеспособны.
- Vol. 67 , no. 4 . — P. 421 . — doi : . — . μ --> e γ at a Rate of One Out of 1-Billion Muon Decays? (англ.) // : journal. — 1977. —
- M. Gell-Mann , and , in Supergravity , ed. by D. Freedman and P. Van Nieuwenhuizen, North Holland, Amsterdam (1979), pp. 315-321. ISBN 044485438X
- T. Yanagida. Horizontal Symmetry and Masses of Neutrinos (англ.) // Vol. 64 , no. 3 . — P. 1103—1105 . — doi : . — . : journal. — 1980. —
- , G. Senjanovic. Neutrino Mass and Spontaneous Parity Nonconservation (англ.) // Phys. Rev. Lett. : journal. — 1980. — Vol. 44 , no. 14 . — P. 912—915 . — doi : . — .
- J. Schechter, ; Valle, J. Neutrino masses in SU(2) ⊗ U(1) theories (англ.) // Phys. Rev. : journal. — 1980. — Vol. 22 , no. 9 . — P. 2227—2235 . — doi : . — .
Внешние ссылки
- 2021-07-06
- 1