В квантовой теории поля сопряжение Дирака четырехкомпонентной волновой функции ${\displaystyle \psi (\mathbf {x} ,t)}$ определяется по формуле

${\displaystyle {\bar {\psi }}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\psi ^{\dagger }\gamma ^{0}}$ ,

где ${\displaystyle \psi ^{\dagger }}$ - эрмитово-сопряженная волновая функция, ${\displaystyle \gamma ^{0}}$ - матрица Дирака .

В представлении Паули-Дирака ${\displaystyle \gamma ^{0}={\begin{bmatrix}I&0\\0&-I\end{bmatrix}}}$ , где 0 и I — 2×2 нулевая и единичная матрицы соответственно. ${\displaystyle \psi (\mathbf {x} ,t)}$ является решением уравнения Дирака и носит название спинора Дирака , или биспинора .

Введение понятия дираковского сопряжения мотивировано необходимостью получения измеримых величин из спиноров Дирака. Поскольку обычное эрмитово сопряжение нарушает Лоренцевскую инвариантность системы, вместо него используется дираковское сопряжение.

Литература

• Давыдов А. С. Квантовая механика. — М. : Наука, 1973. — С. 276. — 703 с.
• Gehrmann Th. Quantum Field Theory I. — 2011. — С. 8. — 128 с.