Mx- магнитометр — наиболее распространённый вид оптического квантового магнитометра, работающего на парах щелочных металлов ( цезия , рубидия , калия ).

Принцип работы

При комнатной температуре тепловая энергия ${\displaystyle kT}$ атомов намного больше разницы энергий ${\displaystyle \Delta E}$ основного состояния — ${\displaystyle (kT\ll \Delta E)}$ , поэтому согласно распределению Больцмана населённости всех уровней одинаковы, см. схему атомов рубидия Rb87. При взаимодействии атомов с оптическим полем круговой поляризации ${\displaystyle \sigma ^{+}}$ в атомном газе создается неравновесное распределение населённости атомов по зеемановским подуровням основных состояний. В результате атомный газ поляризуется и у него появляется магнитный момент ${\displaystyle \mu }$ .

Известно, что магнитный момент, помещённый в постоянное магнитное поле ${\displaystyle B_{o}}$ начинает прецессировать с частотой ${\displaystyle \omega _{L}=\gamma B_{o}}$ . Такое поведение ${\displaystyle \mu }$ описывается уравнениями Блоха .

В Мх-магнитометре лазерный луч распространяется под углом 45 градусов по отношению к направлению измеряемому магнитному полю ${\displaystyle B_{o}}$ . Кроме поля ${\displaystyle B_{o}}$ , перпендикулярно к нему приложено также небольшое осциллирующее поле Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle B_{RF}(t)} . Это поле Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle B_{RF}(t)} навязывает фазу прецессирующих вокруг поля Во на частоте ${\displaystyle \omega _{L}}$ магнитного момента атомов (спинов). Проекция магнитного момента на направление распространения света прецессирующей поляризации будет оставаться постоянной до момента включения поля Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle B_{RF}(t)} . Включение этого поля приведёт к изменению населённости между зеемановскими подуровнями и, как следствие, это поле вызовет модуляцию поглощения проекции магнитного момента ${\displaystyle B_{1}}$ , которое регистрируется фотодетектором, затем усиливается, фазовращателем корректируется фаза сигнала, и подаётся на радиочастотную катушку. Таким образом создается петля положительной обратной связи. Подобрав фазу сигнала добиваются генерации поля на частоте Ларморовской прецессии ${\displaystyle \omega _{L}}$ . Эта частота измеряется с помощью частотомера и по её величине определяют величину магнитного поля.

Чувствительность магнитометра

Чувствительность магнитометра ${\displaystyle \delta B}$ определяется соотношением ${\displaystyle \delta B={\frac {\kappa }{\gamma }}{\frac {N\Gamma }{S}},}$ где ${\displaystyle \Gamma }$ — ширина магнитного резонанса, ${\displaystyle S}$ - его амплитуда, ${\displaystyle \gamma }$ — гиромагнитное отношение , ${\displaystyle N}$ - среднеквадратичный уровень шумов, усредненных за время ${\displaystyle \tau }$ , ${\displaystyle \kappa }$ — форм фактор резонанса приблизительно равный 1. В случае преобладания дробовых шумов в фототоке детектора эта формула принимает вид

${\displaystyle \delta B^{short}=\kappa {\frac {\Gamma }{\gamma }}{\frac {\rho }{S}}{\frac {1}{\sqrt {2\pi \tau }}}}$

${\displaystyle \rho }$ — плотность дробового шума , В случае преобладания в фототоке детектора она выглядит так:

${\displaystyle \delta B^{quant}={\frac {1}{\gamma }}{\frac {1}{\sqrt {N_{a}{T_{2}}\tau }}}}$

${\displaystyle T_{2}}$ — поляризации атома

Резонансный свет лазера (Light source) накачивает атомы на уровни основного состояния ${\displaystyle 5S_{1/2},F=2}$ . Линейную поляризацию света лазера с помощью фазовой пластины ${\displaystyle \lambda /4}$ превращают в круговую ${\displaystyle \sigma ^{+}}$ . Благодаря этому зеемановских подуровней аккумулируется на уровнях с большой проекцией момента ${\displaystyle m_{F}}$ . Вектор распространения света и направление измеряемого магнитного поля ${\displaystyle B_{o}}$ повёрнуты относительно друг друга на угол 45 градусов (синяя стрелка). Перпендикулярно полю ${\displaystyle B_{o}}$ включается радиочастотное поле ${\displaystyle B_{RF}(t)}$ . Пропускание прошедшего через ячейку света модулируется этим полем и регистрируется фотодиодом .

Модуляция света полем ${\displaystyle B_{RF}(t)}$ происходит благодаря двум процессам: за счёт изменения поглощения из-за переноса населённости с одного зеемановского подуровня на другой и благодаря модуляции вероятности взаимодействия света с атомом за счёт создания между ними квантовой когерентности.

Ширина резонанса определяется различными релаксационными процессами :

• столкновениями со стенками ячейки, с молекулами буферных газов, и атом- атом столкновениями
• полевым уширением, вызываемым как оптическим, так и радиочастотным полями;
• конечным временем взаимодействия с оптическим полем, определяемым пролётом атомов через сечение оптического поля

Примечания

Литература

• Georg Bison, Development of an optical cardio-magnetometer chapter 2. Optimization and performance of an optical cardiomagnetometer, der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen FakultÄat der UniversitÄat Freiburg in der Schweiz, Nummer der Dissertation: 1450 UniversitÄatsdruckerei Freiburg, 2004
• D. Budker, W. Gavlik, D.F. Kimball, S.M. Rochester, V.V. Yashuchuk, and A. Weis, Resonant nonlinear magneto-optical effects in atoms, Review of Modern Physics, V. 74 1153—1201 (2002)
• Dmitry Budker and Michael Romalis, Optical magnetometry, Nature physics, v.3 227—234 (2007)
• S.Groeger, G. Bison, J.-L. Schenker. R. Wynands, and A. Weis, A high-sensitivity laser-pumped Mx magnetometer, Eur. Phys. J. D, v. 38, 239—247 (2006)
• Optical Magnetometry. editors: Dmitry Budker, Derek F. Jackson Kimball,

Cambridge University Press, PUBLISHED: April 2013, ISBN 9781107010352