Па́ра сил — совокупность двух сил , которые приложены к одному абсолютно твёрдому телу и при этом равны по модулю и противоположны по направлению.

Важный частный случай системы сил . Главным вектором для неё служит нулевой вектор , так что действие пары сил на тело полностью характеризуется её главным моментом, который является свободным вектором (не зависит от выбора полюса) и называется моментом пары сил.

В соответствии с этим, момент пары сил не имеет точки приложения (утверждение, иногда называемое «второй теоремой Вариньона »): к каким бы частям твёрдого тела ни прикладывались силы, составляющие пару, при данных модуле и направлении момента пары двигаться оно будет одинаково.

Кратчайшее расстояние между линиями действия сил, образующих пару, называют плечом пары. Модуль момента пары сил равен произведению модуля одной из сил на плечо: ${\displaystyle M=C\ell }$ . Как и любой механический момент, момент пары сил является псевдовекторной величиной ; он направлен перпендикулярно плоскости, задаваемой линиями действия сил: ${\displaystyle {\vec {M}}={\vec {\ell }}\times {\vec {C}}}$ (при этом направление вектора плеча ${\displaystyle {\vec {\ell }}}$ условно следует задавать в сторону к точке приложения выбранной из пары силы ${\displaystyle {\vec {C}}}$ ).

Пара сил, момент которой отличен от нуля — простейший пример системы сил, не имеющей равнодействующей .

Действие силы, приложенной к твёрдому телу на некотором расстоянии ${\displaystyle d}$ от центра масс (в точке, в которую из центра масс можно провести вектор ${\displaystyle {\vec {d}}}$ ), эквивалентно действию такой же силы, приложенной непосредственно к центру масс, комбинированной с некоторой парой сил, такой, что ${\displaystyle {\vec {F}}\times {\vec {d}}={\vec {C}}\times {\vec {\ell }}}$ , то есть с моментом, равным моменту силы относительно центра масс (в частности, если ${\displaystyle {\vec {F}}\perp {\vec {d}}}$ , можем задаться ${\displaystyle \ell =2d}$ , в таком случае одна из сил будет приложена в той же точке, что и исходная, и составит ${\displaystyle {\vec {C}}={\tfrac {1}{2}}{\vec {F}}}$ ).

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
• Пара сил — статья из Физического энциклопедического словаря (1983).