В статистике модель медиации стремится идентифицировать и объяснить механизм, лежащий в основе наблюдаемой связи между независимой переменной и зависимой переменной , путем включения третьей гипотетической переменной, известной как переменная-медиатор, или промежуточная переменная. Вместо прямой причинно-следственной связи между независимой и зависимой переменной модель медиации предполагает, что независимая переменная влияет на ненаблюдаемую переменную-медиатор, которая, в свою очередь, влияет на зависимую переменную. Таким образом, переменная-медиатор служит для выяснения характера взаимосвязи между независимыми и зависимыми переменными .

Анализ медиации необходим для понимания известной взаимосвязи путем исследования лежащего в её основе механизма, посредством которого одна переменная влияет на другую переменную через переменную-медиатор.

Прямые и косвенные эффекты

Прямой эффект измеряет степень изменения зависимой переменной, когда независимая переменная увеличивается на единицу, а переменная-медиатор остается неизменной. Напротив, косвенный эффект измеряет степень изменения зависимой переменной, когда независимая переменная остается фиксированной, а переменная-медиатор изменяется на величину, на которую она бы изменилась, если бы независимая переменная увеличилась на одно значение . Косвенный эффект характеризует степень, в которой переменная X влияет на переменную Y через медиатора. На диаграмме косвенный эффект представляет собой произведение коэффициентов ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ . Прямым эффектом является коэффициент ${\displaystyle C'}$ . В линейных системах суммарный эффект равен сумме прямого и косвенного ( ${\displaystyle C'+AB}$ на диаграмме). В нелинейных моделях общий эффект обычно не равен сумме прямых и косвенных эффектов, а представляет собой модифицированную комбинацию этих двух эффектов .

Полная и частичная медиация

Переменная-медиатор может либо полностью, либо частично объяснить наблюдаемую связь между двумя переменными.

При полной медиации включение переменной медиатора уменьшает отношение между независимой и зависимой переменной ( ${\displaystyle C}$ на диаграмме) до нуля.

При частичной медиации переменная-медиатор объясняет некоторые, но не все отношения между независимой и зависимой переменной. Частичная медиация предполагает наличие не только значимой связи между медиатором и зависимой переменной, но и в некоторой степени прямой связи между независимой и зависимой переменными. Для того чтобы установить тип медиации, уменьшение дисперсии независимой переменной должно быть значительным. Для определения уровня значимости в данном случае используется .

Влияние независимой переменной на зависимую может стать несущественным при введении медиатора из-за незначительного изменения дисперсии . Таким образом, необходимо показать значительное уменьшение дисперсии, объясняемой независимой переменной, прежде чем делать утверждение о полной или частичной медиации. Можно иметь статистически значимые косвенные эффекты при отсутствии полного эффекта, что объясняется наличием нескольких промежуточных путей, которые взаимно компенсируют друг друга и становятся заметными при фиксации одного из медиаторов . Это означает, что термины "частичная" и "полная" медиация всегда должны интерпретироваться относительно набора переменных, присутствующих в модели . Следует различать фиксацию переменной и её регулирование, или корректировку в зависимости от регрессионной модели. Эти понятия совпадают только тогда, когда все члены ошибки, не показанные на диаграмме, статистически некоррелированы . Когда ошибки коррелируют, необходимо внести коррективы, чтобы нейтрализовать эти корреляции, прежде чем приступать к анализу медиации.

Тест Собеля

Тест Собеля проводится для определения, была ли связь между независимой и зависимой переменной значительно уменьшена после включения переменной-медиатора. Другими словами, этот тест оценивает, является ли эффект медиации значительным .

Тест Собеля более точен, чем шаги Бэрона и — ещё один метод установления значимости медиации, однако первый имеет низкую статистическую мощность . Это означает, что для обнаружения значительных эффектов необходимы большие размеры выборки. Это связано с тем, что основным предположением теста Собеля является предположение о нормальности. Поскольку тест Собеля оценивает выборку по нормальному распределению , небольшие размеры выборки и асимметрия распределения выборки могут быть проблематичными. Поэтому для данного теста было предложено эмпирическое правило, состоящее в том, что для обнаружения малого эффекта необходим размер выборки от 1000, для обнаружения среднего эффекта — от 100, для обнаружения большого эффекта — от 50 .

Метод бутстрэпа

Метод бутстрэпа имеет некоторые преимущества перед тестом Собеля, в первую очередь — увеличение мощности. Он является непараметрическим . Таким образом, метод бутстрэпа не нарушает предположение о нормальности и поэтому рекомендуется для небольших размеров выборки. Бутстрэп включает в себя многократную случайную выборку наблюдений с заменой данных для вычисления желаемой статистики в каждой повторной выборке. Вычисления над сотнями или тысячами бутстрэпных повторных выборок обеспечивают аппроксимацию выборочного распределения исследуемой статистики. Для применения бутстрэпа в SPSS существует специальный макрос . Этот метод предоставляет точечные оценки и доверительные интервалы , с помощью которых можно оценить значимость эффекта медиации. Точечные оценки показывают среднее значение по числу бутстрэпированных выборок, и если ноль не попадает между результирующими доверительными интервалами, можно с уверенностью заключить, что существует значительный эффект медиации.

Подходы к медиации

Бутстрэп становится наиболее популярным методом тестирования медиации, поскольку он не требует соблюдения гипотезы о нормальности и может быть эффективно использован при меньших размерах выборки (N < 25) . Однако медиация по-прежнему чаще всего определяется с помощью логики Барона и Кенни или теста Собеля. Становится все труднее публиковать тесты медиации, основанные исключительно на методе Барона и Кенни, или тесты, которые делают предположения о распределении, такие как тест Собеля. Таким образом, важно учитывать исходные данные при выборе метода.

При экспериментальном регулировании медиатора используется причинно-следственная схема. Она подразумевает, что исследователь управляет третьей переменной, которая может быть основным механизмом данного отношения.

Модель измерения медиации подразумевает, что измеряется возможная промежуточная переменная, а затем для установления медиации используется статистический анализ . Этот подход не предполагает изменения значения медиатора .

Дополнительные переменные

Конфаундер

При спутывании конкурирующие переменные ( конфаундеры ) являются альтернативными потенциальными медиаторами или неизмеримой причиной зависимой переменной. Дополнительная переменная может запутать связь между независимыми и зависимыми переменными. Потенциальные спутывающие переменные могут оказывать влияние как на независимую, так и на зависимую переменную. Они включают в себя общие источники погрешности измерений , а также другие факторы, разделяемые как независимыми, так и зависимыми переменными .

В экспериментальных исследованиях особое внимание уделяется аспектам регулирования или фиксации, которые могут объяснять эффекты исследования. Любая из этих проблем может привести к появлению ложных связей между независимыми и зависимыми переменными. Игнорирование спутывающей переменной может привести к смещению эмпирических оценок причинного эффекта независимой переменной.

Супрессор

Переменная-супрессор увеличивает прогностическую достоверность другой переменной, включенной в уравнение регрессии. Супрессия может происходить, когда одна причинная переменная связана с целевой переменной через две отдельные переменные — медиаторы, и когда один из них является положительным, а другой — отрицательным. В таком случае каждая переменная-медиатор подавляет или скрывает эффект, который осуществляется через другую переменную-медиатор. Например, более высокие показатели интеллекта ( переменная-предиктор ${\displaystyle A}$ ) могут привести к увеличению обнаружения ошибок (переменная-медиатор ${\displaystyle B}$ ), что, в свою очередь, может привести к уменьшению ошибок, допущенных при работе на сборочной линии (целевая переменная ${\displaystyle X}$ ); в то же время интеллект может также вызвать увеличение скуки ( ${\displaystyle C}$ ), что, в свою очередь, может привести к увеличению ошибок ( ${\displaystyle X}$ ).

Таким образом, на одном пути причинности интеллект уменьшает ошибки, а на другом увеличивает их. Когда ни один из медиаторов не включен в анализ, интеллект, по-видимому, не оказывает никакого влияния или слабо влияет на ошибки. Однако, когда регулируется скука, интеллект уменьшает ошибки, а когда регулируется обнаружение ошибок, интеллект увеличивает ошибки. Если бы интеллект можно было увеличить, сохраняя постоянным только скуку, ошибки уменьшились бы; если бы интеллект можно было увеличить, сохраняя постоянным только обнаружение ошибок, ошибки увеличились бы.

В общем случае упущение супрессоров или смешивающих переменных ведёт либо к недооценке, либо к переоценке влияния ${\displaystyle A}$ на ${\displaystyle X}$ , тем самым искусственно либо уменьшая, либо увеличивая отношение между двумя переменными.

Модератор

Модераторы — это переменные, которые могут сделать связь между двумя переменными либо сильнее, либо слабее. Такие переменные дополнительно характеризуют взаимодействия в регрессии , влияя на направление и/или силу связи между ${\displaystyle X}$ и ${\displaystyle Y}$ . Модерируемые отношения можно рассматривать как взаимодействие. Это происходит, когда отношение между переменными ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ зависит от уровня ${\displaystyle C}$ .

Модерируемая медиация

Медиация и модерация могут сосуществовать в статистических моделях .

При модерировании медиации эффект воздействия ${\displaystyle A}$ на медиатор и/или частичный эффект ${\displaystyle B}$ на зависимую переменную зависят, в свою очередь, от значения другой переменной — модератора. По существу, в модерируемой медиации сначала устанавливается медиация, а затем исследуется факт модерирования эффекта медиации, описывающего отношение между независимой переменной и зависимой переменной, различными уровнями другой переменной .

Модели модерируемой медиации

Существует пять возможных моделей модерируемой медиации, представленные на диаграммах ниже:

1. В первой модели независимая переменная также модерирует отношения между медиатором и зависимой переменной.
2. Вторая модель включает новую переменную, которая модерирует отношения между независимой переменной и медиатором (путь ${\displaystyle A}$ ).
3. Третья модель включает новую переменную-модератор, которая модерирует отношения между медиатором и зависимой переменной (путь ${\displaystyle B}$ ).
4. В четвёртой модели одна модерирующая переменная влияет как на отношение между независимой переменной и медиатором (путь ${\displaystyle A}$ ), так и на отношение между медиатором и зависимой переменной (путь ${\displaystyle B}$ ).
5. Пятая модель включает две новые переменные-модератора, одна из которых модерирует путь ${\displaystyle A}$ , а другая — путь ${\displaystyle B}$ .

Примечания