Воспитанник клуба «Бока Хуниорс» (до 12 лет занимался также в школе клуба «
Олл Бойз
»). Дебютировал в Примере 6 июля 2003 года в матче «Боки» против «
Росарио Сентраль
» (победа 7:2). В сезоне 2005/06 выступал за испанскую «Малагу B», после чего вернулся в Боку и завоевал в её составе Кубок Либертадорес 2007.
До того в «Золотом матче»
Апертуры
2006 его клуб уступил «Эстудиантесу», в который Боселли перейдёт в 2008 году. Причина перехода — необходимость в игровой практике, поскольку конкурировать с легендой «Боки»
Мартином Палермо
и игроком
сборной Аргентины
Родриго Паласио
молодому футболисту было крайне сложно.
Дебют за «Эстудиантес» в 2008 году был очень удачным — в первых 13 играх за «студентов» Боселли забил 7 голов.
В 2009 году Боселли помог своей команде добраться до финала
Кубка Либертадорес
(впервые за 38 лет). В итоге, клуб стал победителем турнира впервые за 39 лет. Сам Боселли с 8-ю забитыми мячами стал лучшим бомбардиром. Он забил победный гол в ответном матче против «
Крузейро
» (2:1) на стадионе
Минейрао
.
29 июня 2010 года подписал контракт с «
Уиган Атлетик
» сроком на 4 года
.
13 января 2011 года перешёл в итальянский клуб «
Дженоа
» на правах аренды с возможностью последующего выкупа
.
Сезон 2011/12 проведёт на родине на правах аренды в «
Эстудиантесе
».
28 января 2013 года вновь перебрался в Италию, заключив арендное соглашение с «
Палермо
» до конца сезона
. Вскоре стал игроком мексиканского «
Леона
», где за пять лет забил более 100 мячей в чемпионате страны и стал капитаном команды.