Жозеф Диас Жергонн ( фр. Joseph Diaz Gergonne ; 19 апреля 1771 ( 1771-04-19 ) , Нанси — 4 мая 1859 , Монпелье — французский математик и геометр, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук.

Биография

Учился математике в Ниме в одно и то же время с математиком Вектеном.

В 1791 Жергонн вступил во французскую армию в звании капитана. Он участвовал в сражении при Вальми 20 сентября 1792 . Затем возвратился к гражданской жизни, но скоро был призван снова и принял участие в французском вторжении 1794 года в Испанию .

В 1795 Жергонн и его полк послали в Ним. В этом местечке он принял окончательное решение об отказе от военной службы и переходе к гражданской жизни. Он принял пост председателя «трансцендентной математики» в новой Центральной школе гражданских инженеров (École Centrale des arts et manufactures). Туда он приехал под влиянием Гаспара Монжа , директора Политехнической школы (фр. École Polytechnique) — знаменитой высшей школы для подготовки инженеров, основанной французскими учёными Гаспаром Монжем и Лазаром Карно в 1794 году

В 1810 , в ответ на трудности в попытке опубликовать свою работу Жергонн начал издавать свой журнал математики, официально названный Annales de mathématiques pures и appliquées . Он стал известен как Annales de Gergonne (Анналы Жергонна). Этот журнал издавался в течение 22 лет. В основном в нём печатались работы, посвященные геометрии, как основной области интересов Жергонна. В течение 22 лет в Анналах Жергонна ( Annales de Gergonne ) было опубликовано приблизительно 200 статей непосредственно Жергонна. В нём также печатались работы многих известных математиков: Понселе (Poncelet), Плюкера (Plücker), Брианшона (Brianchon), Штейнера (Steiner), Галуа (Galois), Ламе (Lamе́), Шаля (Chasles), Дюпена (Dupin), (Servois), (Bobillier) и др.

В 1813, Жергонн написал по конкурсу эссе для Бордоской Академии, где изложил методы синтеза и анализа в математике. Оно не опубликовано по сей день и известно только в кратком пересказе. Эссе раскрывает философские идеи Жергонна. Он призывает к отказу от анализа и синтезу слов, утверждая, что слова могут иметь недостаток точного смысла. Удивительно для топографа, он предположил, что алгебра более важна чем геометрия, в то время, когда алгебра состояла почти полностью из элементарной алгебры реальной области. Он предсказал, что однажды квази-механические методы будут использоваться для обнаружения новых результатов.

В 1815 Жергонн написал первую работу об оптимальном планировании экспериментов (The design experiment) для множественной регрессии (The multiple regression) — кривой отклика.

В 1816 Жергонн был назначен на пост председателя отдела астрономии в университете Монпелье.

С 1830 по 1844 он был ректором университета Монпелье. К тому времени он прекратил издавать свой журнал.

Достижения

• Жергонн был первым математиком, который ввёл термин поляра и принцип двойственности в проективную геометрию. В серии статей, начинающихся в 1810 г., он обнаружил принцип дуальности в проективной геометрии , замечая, что каждой теореме контакта на плоскости точек и линий соответствует другая теорема, в которой меняются местами точки и линии, при условии, что теорема не изменила метрических понятий.
• В 1814 он разработал изящное решение задачи Аполлония : построить окружность, которая касается трех данных окружностей. ^{[ источник не указан 544 дня ]}
• Согласно С. М. Стиглеру, Жергонн — пионер методологии оптимального планирования экспериментов .
• В геометрии известна точка Жергонна . Точкой Жергонна называется точка пересечения отрезков, которые соединяют вершины треугольника с точками касания сторон, противоположных этим вершинам, и вписанной в треугольник окружности.
• Известна теорема Жергонна для трех чевиан треугольника, пересекающихся в одной точке:
• Теорема Жергонна . Пусть три чевианы AD,BE и CF пересекаются в точке K внутри треугольника ABC. Тогда выполняются следующие равенства:

${\displaystyle \displaystyle {\frac {KD}{AD}}+{\frac {KE}{BE}}+{\frac {KF}{CF}}=1}$

${\displaystyle \displaystyle {\frac {AK}{AD}}+{\frac {BK}{BE}}+{\frac {CK}{CF}}=2}$

• Жергонн исследовал пять основных отношений между классами и изобразил их графически, с помощью кругов, как это ранее делал также Эйлер в силлогистике:
  1. совпадение или равнозначность, что читается: «Всякое a есть b и всякое b есть a»;
  2. левостороннее включение, что читается: «Всякое a есть b, но не всякое b есть a»;
  3. частное совпадение, что читается: «Не имеет места, что либо всякое a есть b, либо всякое b есть a, либо ни одно a не есть b»;
  4. правостороннее включение, что читается: «Всякое b есть a, но не всякое a есть b»;
  5. несовместимость, что читается: «Ни одно a не есть b»

Цитата

Слова Жергонна о математических теориях: Нельзя хвастаться тем, что ты сказал последнее слово в какой-либо теории, если не можешь объяснить её несколькими словами первому встречному на улице . «On ne peut se flatter d’avoir le dernier mot d’une théorie, tant qu’on ne peut pas l’expliquer en peu de paroles à un passant dans la rue» .

Примечания

Литература

• Gergonne, J. D. (англ.) // Historia Mathematica : journal / Translated by Ralph St. John and S. M. Stigler from the 1815 French. — 1974. — November ( vol. 1 , no. 4 ). — P. 439—447 . — doi : .
• Stigler, Stephen M. (англ.) // (англ.) ( : journal. — 1974. — November ( vol. 1 , no. 4 ). — P. 431—439 . — doi : .
• Бирюкова Н. Б. Логическая мысль во Франции XVII — начала XIX столетий: Французские предвосхищения идей математической логики. М., 2006. С.150-159 и др.

Источники

• J J O'Connor and E F Robertson. (неопр.) . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (сентябрь 2000).
• (недоступная ссылка)