??????????? — ??????? ${\displaystyle \langle R,\cdot ,+\rangle }$ , ???????? ???????? ???????? ? ????????? ? ??????? ???????? ??????????:

1. ${\displaystyle \langle R,+\rangle }$ — ?????? (?? ??????????? ??????? );
2. ${\displaystyle \langle R,\cdot \rangle }$ — ?????????? ;
3. ${\displaystyle \forall x,y,z\in R}$ ?????????: ${\displaystyle (x+y)z=xz+yz}$ .

? ???????? ??????? ??????????? ????? ??????????? ${\displaystyle R=F\times F}$ , ??? ${\displaystyle F}$ — ???????????? ???? . ????????? ?? ????? ${\displaystyle (x_{1},x_{2}),(y_{1},y_{2})\in R}$ ???????????? ? ????:

${\displaystyle (x_{1},x_{2})\cdot (y_{1},y_{2})=(x_{1}y_{1},x_{1}y_{2}+x_{2})}$ ,

? ?????????? ????????:

${\displaystyle (x_{1},x_{2})+(y_{1},y_{2})=(x_{1}+y_{1},x_{2}+y_{2})}$ .

? ????????? ??????? ??????????????? ????? ??????????? , ? ???????, ? ??????? ?? (???????) ???????????, ?????????????? ????? ??????? ????????? ???????:

• ${\displaystyle z(x+y)=zx+zy}$ .

??????????? ????? ???? ??????????? ??? ??????????? ?????? ????????????????? ????? , ?????????? ????? ???????? ????????????? ????????? ????????? ? ?????????????? ?????????, ??? ??????? ????????? ???????? ????? ??? ?????? ???????????????? ???????????? ?????????? ??????.

??????????

• ????????? ?. ?. . ????? VI. ????????????? ??????? // ????? ??????? / ??? ???. ???. . — ?. : ????? , 1991. — ?. 2. — ?. 295—367. — 480 ?. — (?????????? ?????????????? ??????????). — 25 000 ???. — ISBN 5-9221-0400-4 .