С тем, чтобы более чётко определить область применимости законов термостатики, посмотрим на эту дисциплину с позиций
классической неравновесной термодинамики
, базирующейся на принципе локального равновесия
И. Пригожина
(1945)
. Согласно принципу Пригожина неравновесную систему можно разбить на части (в пределе — бесконечно малые), каждую из которых в течение заданного отрезка
времени
(в пределе — бесконечно малого) можно рассматривать как находящуюся в
равновесном состоянии
, так что все соотношения классической термодинамики сохраняют свою справедливость для любой подсистемы
, хотя в действительности каждая из таких частей находится в неравновесном
квазистационарном состоянии
. Обратимся теперь к
рациональной термодинамике
, которая не использует принцип локального равновесия и изначально строится как термомеханика сплошных сред
. Для систем с не зависящими от времени
термодинамическими величинами
формулы рациональной термодинамики превращаются в формулы классической термодинамики в локальной формулировке.
Из сказанного следует, что классическая термодинамика представляет собой теорию
стационарных и квазистационарных состояний
, не обязательно равновесных, а рассмотрение термодинамического равновесия есть просто одна из задач, решаемых классической термодинамикой. Авторы, ссылки на работы которых приведены в преамбуле статьи, вполне обоснованно рассматривают термин «термостатика» с его упором на независимость рассматриваемых величин от
времени
, как синоним словосочетаний «классическая термодинамика» и «равновесная термодинамика», имея в виду, что все эти термины разнятся только степенью распространённости в научной и учебной литературе. Такой подход к терминологии подразумевает, что под «равновесностью» в данном контексте подразумевается в том числе и
квазиравновесность
, отождествляемая с
квазистатичностью
. Перечислим виды стационарных и квазистационарных состояний, в которых определяющие их макроскопические характеристики не зависят от времени. К таковым относятся:
статическое состояние
термодинамического равновесия
, характеризуемое отсутствием потоков (
энергии
,
вещества
,
импульса
,
заряда
и т. п.)
, в котором при постоянстве внешних условий система может пребывать неопределённо долгое время. Если на систему было оказано конечное (не ведущее к разрушению системы) внешнее воздействие, приведшее к изменению свойств системы, то после снятия этого воздействия термодинамическая система возвращается в исходное состояние. Равновесное состояние можно определить также как стационарное состояние, не поддерживаемое протеканием какого-либо внешнего по отношению к системе процесса
;
статическое состояние
метастабильного равновесия
, когда при малом внешнем воздействии система ведёт себя как находящаяся в термодинамическом равновесии (система устойчива по отношению к бесконечно малым воздействиям: каждое такое воздействие вызывает бесконечно малое изменение состояния, а при устранении этого воздействия система возвращается в исходное состояние), тогда как при внешнем воздействии, превысившем некоторую граничную величину, система уже не возвращается в исходное состояние, а переходит либо в более устойчивое метастабильное состояние, либо в состояние термодинамического равновесия; термодинамические условия стабильности равновесия выполняются для малых виртуальных воздействий и не выполняются для воздействий, превышающих граничную для данной системы величину;
статическое состояние
заторможенного равновесия
в неравновесной системе, когда, например, в системе имеют место частные равновесия — механическое и термическое, — но нет
химического равновесия
из-за отсутствия подходящих условий для протекания ведущих к установлению равновесия
химических реакций
(например, вследствие высокой
вязкости
твёрдых растворов
); такая неравновесная система
де-факто
ведёт себя как равновесная
физическая система
(то есть как система с меньшим числом
термодинамических степеней свободы
) до тех пор, пока внешним воздействием на неё при не будут инициированы упомянутые выше химические реакции
. Часто за термодинамическое равновесие принимают именно заторможенное равновесие в силу того, что
релаксационные процессы
, ведущие к термодинамическому равновесию, идут чрезвычайно медленно и потому незаметны, особенно если соответствующие им
времена релаксации
по порядку величины близки к возрасту
Земли
или даже превосходят его
;
стационарное неравновесное состояние, в котором независимость термодинамических величин от времени обусловлена потоками энергии, вещества, импульса, электрического заряда и т. п.
;
квазистатическое (квазиравновесное) состояние, в котором неизменность термодинамических величин во времени есть приближение, с достаточной для решения конкретной задачи точностью выполняющееся в течение отрезка времени, заданного по условиям рассматриваемой задачи.
Таким образом, в рамках классической термодинамики — исключая ситуацию, когда рассматриваются условия термодинамического равновесия и следствия из них — термины «равновесный», «квазиравновесный» и «квазистатический» эквивалентны и их, за исключением упомянутой выше ситуации, можно рассматривать как синонимы.
Из определения термодинамического равновесия следует, что любой процесс в системе, исходное состояние которой является равновесным, возможен только за счёт нарушения исходного равновесия и, следовательно, этот процесс ведёт к состоянию, уже не являющемуся равновесным. После окончания процесса система, будучи предоставлена самой себе, вновь приходит в состояние равновесия, характеристики которого отличны от характеристик исходного равновесного состояния. Рассмотрим бесконечно малый (инфинитезимальный) процесс отклонения системы от равновесного состояния, то есть процесс, ведущий к неравновесному состоянию, термодинамические характеристики которого бесконечно мало отличаются от характеристик исходного равновесного состояния. По истечении конечного промежутка времени, превышающего
время релаксации
для данной системы, конечное состояние системы станет равновесным и будет иметь характеристики, бесконечно мало отличающиеся от характеристик исходного состояния. Перейдём теперь от бесконечно малых процессов к рассмотрению процессов перехода между двумя произвольным образом выбираемыми равновесными состояниями. Будем рассматривать переход от начального к конечному состоянию системы как идеализированный бесконечно медленный процесс, состоящий из бесконечно большого числа бесконечно малых стадий и реализующий описанным выше образом непрерывную последовательность равновесных состояний. Такой
квазиравновесный (
квазистатический
) процесс
, для краткости часто называемый просто
равновесным процессом
, представляет собой широко применяемую в классической термодинамике модель реального процесса, позволяющую не включать время в формулы термодинамики
. Степень согласия результатов, получаемых посредством модели «равновесный процесс», с экспериментальными данными есть предмет отдельного рассмотрения, выходящего за рамки обсуждаемой здесь темы.
Многие авторы, не покушаясь на название «
термодинамика
» применительно к теории стационарных состояний и квазистатических процессов, отмечают, что только с возникновением феноменологической теории неравновесных процессов термодинамика становится настоящей «динамикой
теплоты
», тогда как до этого она представляла собой лишь термостатику
. В то же время на сегодняшний день отсутствует единообразие в понимании того, какое содержание следует вкладывать в термин «термостатика». В преамбуле приведены ссылки на работы авторов, считающих термины «классическая термодинамика», «равновесная термодинамика» и «термостатика» синонимами. Согласно
В. П. Бурдакову
классическая термодинамика пренебрегает зависимостью термодинамических величин от пространственных координат и времени, тогда как термостатика изучает стационарные термодинамические системы без учета времени, но с учетом координат
, то есть представляет собой классическую термодинамику в локальной формулировке.
Н. И. Белоконь
рассматривает термостатику как составную часть классической термодинамики, не имеющую дела с термодинамическими неравенствами
. Ряд авторов считают недопустимым именовать классическую термодинамику термостатикой или термофизикой
.
Примечания
, с.
.
.
, с. 12.
.
.
, с. 5, 13.
, с. 17.
, с. 71.
, с. 9.
, с. 4.
, с. 7.
, с. 5.
, с. 30.
, с. 282.
, с. 177.
.
, с. 196.
, с. 170.
, с. 18.
, с. 14.
, с. 666.
, с. 5.
Принцип локального равновесия в классической неравновесной термодинамике является постулатом (
Афанасьев Б. Н., Акулова Ю. П.
, Физическая химия, 2012, с. 449).
, с. 127.
, с. 206.
, с. 177.
, с. 9.
, с. 111.
.
.
↑
, с. 7.
, с. 33.
, с. 152.
, p. 135.
, с. 54.
, с. 74—81.
, с. 15.
Примеры заторможенных равновесий, в том числе механических и термических, приведены в книге И. Р. Кричевского (
Кричевский И. Р.
, Понятия и основы термодинамики, 1970, с. 281). Примером системы с заторможенным химическим равновесием служит
азото
-
водородная
смесь, которую можно нагревать до больших
температур
и сжимать до высоких
давлений
без образования
аммиака
. Торможение, однако, можно устранить, если при высоких температурах привести эту смесь в соприкосновение с катализатором: произойдёт нестатический химический процесс и азото-водородная смесь превратится в азото-водородо-аммиачную. Понятие торможения для
химической термодинамики
оказалось настолько полезным, что иногда рассматривают виртуальные модели термодинамических систем, на которые мысленно наложены
фиктивные торможения
(подробнее см. статью
Тепловой эффект химической реакции
и с. 181—182 уже упоминавшейся книги И. Р. Кричевского). Если устранить торможение принципиально невозможно, то и говорить о нём бесполезно — представление о заторможенном равновесии теряет смысл и ценность.
, с. 42.
, с. 22.
, с. 118.
, с. 214.
, с. 170.
, с. 235.
, с. 331.
, с. 58.
, с. 19.
.
.
, с. 10.
, с. 16.
, с. 17.
, с. 36.
Литература
Schottky W.
, Ulich H.,
Thermodynamik. Die Lehre von den Kreisprozessen den physikalischen und chemischen Veränderungen und Gleichgewichten. Eine Hinführung zu den thermodynamischen Problemen unserer Kraft- und Stoffwirtschaft. — Berlin—Heidelberg—New York: Springer-Verlag, 1973. — xxv +619 p.
Аносов В. Я., Погодин С. А.
. —
М.
: Изд-во АН СССР, 1947. — 876 с.
Арис С.
Анализ процессов в химических реакторах. —
Л.
:
Химия
, 1967. — 328 с.
Афанасьев Б. Н., Акулова Ю. П.
Физическая химия. — 6-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2012. — 464 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). —
ISBN 978-5-8114-1402-4
.
Базаров И. П.
Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). —
ISBN 978-5-8114-1003-3
.
Белоконь Н. И.
Термодинамика. —
М.
: Госэнергоиздат, 1954. — 416 с.
Белоконь Н. И.
Основные принципы термодинамики. —
М.
: Недра, 1968. — 112 с.
Буданов В. В., Максимов А. И.
Химическая термодинамика. — 2-е изд., испр. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2016. — 396 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). —
ISBN 978-5-8114-2271-5
.
Булидорова Г. В., Галяметдинов Ю. Г., Ярошевская Х. М., Барабанов В. П.
Основы химической термодинамики (к курсу физической химии). — Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2011. — 218 с. —
ISBN 978-5-7882-1151-0
.
Булидорова Г. В., Галяметдинов Ю. Г., Ярошевская Х. М., Барабанов В. П.
Физическая химия. — Казань: Изд-во Казан. нац. исслед. технол. ун-та, 2012. — 396 с. —
ISBN 978-5-7882-1367-5
.
Бурдаков В. П.
Основы неравновесной термодинамики. —
М.
: Изд-во МАИ, 1989. — 91 с.
Бурдаков В. П.
, Дзюбенко Б. В., Меснянкин С. Ю., Михайлова Т. В.
Термодинамика. Часть 1. Основной курс. —
М.
: Дрофа, 2009. — 480 с. — (Высшее образование. Современный учебник). —
ISBN 978-5-358-06031-9
.
Ван-дер-Ваальс И.Д.
,
Курс термостатики. Термические равновесия материальных систем. Часть I. Общая термостатика. —
М.
: ОНТИ — Главная редакция химической литературы, 1936. — 452 с.
Воронин Г. Ф.
Основы термодинамики. —
М.
: Изд-во Моск. ун-та, 1987. — 192 с.
Гельфер Я. М.
История и методология термодинамики и статистической физики. — 2-е изд., перераб. и доп. —
М.
: Высшая школа, 1981. — 536 с.
Герасимов Я. И., Древинг В. П., Еремин Е. Н. и др.
Курс физической химии / Под общ. ред. Я. И. Герасимова. — 2-е изд., испр. —
М.
: Химия, 1970. — Т. I. — 592 с.
Глазов В. М.
Основы физической химии. —
М.
: Высшая школа, 1981. — 456 с.
Дьярмати И.
Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. —
М.
: Мир, 1974. — 304 с.
Жилин П. А.
Рациональная механика сплошных сред. — 2-е изд. —
СПб.
: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. — 584 с. —
ISBN 978-5-7422-3248-3
.
Журавлев В. А.
Термодинамика необратимых процессов в задачах и решениях. — Ижевск: Удмуртский университет, 1998. — 150 с. —
ISBN 5-7029-0292-0
.
Залевски К.
Феноменологическая и статистическая термодинамика: Краткий курс лекций / Пер. с польск. под. ред. Л. А. Серафимова. —
М.
:
Мир
, 1973. — 168 с.
Зоммерфельд А.
Термодинамика и статистическая физика / Пер. с нем. —
М.
: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. — 480 с.
Зубович С. О., Суркаев А. Л., Камнева Е. А.
Курс лекций. Физика. Часть II. Термодинамика / Пер. с англ. под ред. В. Г. Морозова. — Волгоград: ВолгГТУ, 2012. — 109 с. —
ISBN 978-5-9948-0895-5
.
Зубович С. О., Суркаев А. Л., Камнева Е. А., Синьков А. В.
Физика. Часть III. Термодинамика. — Волгоград: ВолгГТУ, 2012. — 109 с. —
ISBN 978-5-9948-0895-5
.
Иванов А. Е., Иванов С. А.
Механика. Молекулярная физика и термодинамика. —
М.
: Кнорус, 2012. — 950 с. —
ISBN 978-5-406-00525-5
.
Каганович Б. М., Филиппов С. П.
Равновесная термодинамика и математическое программирование. — Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995. — 236 с. — ISBN 5-02−030848−X.
Карякин Н. В.
Основы химической термодинамики. —
М.
: Академия, 2003. — 463 с. — (Высшее профессиональное образование). —
ISBN 5-7695-1596-1
.
Клейн М.
Законы термодинамики
(рус.)
// Термодинамика необратимых процессов. Лекции в летней международной школе физики им. Энрико Ферми. —
М.
:
ИЛ
, 1962. — 427 с. —
С. 12—35
.
Кокотов Ю. А.
Химический потенциал. —
СПб.
: Нестор-История, 2010. — 412 с. —
ISBN 978-5-98187-668-4
.
Крестовников А. Н., Вигдорович В. Н.
Химическая термодинамика. — 2-е изд., испр. и доп. —
М.
: Металлургия, 1973. — 256 с.
Кудряшева Н. С., Бондарева Л. Г.
Физическая и коллоидная химия. — 2-е изд., перераб. и доп. —
М.
: Юрайт, 2017. — 380 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). —
ISBN 978-5-534-01087-9
.
Мюнстер А.
Химическая термодинамика / Пер. с нем. под. ред. чл.-корр. АН СССР Я. И. Герасимова. —
М.
: Мир, 1971. — 296 с.
Новиков И. И.
Термодинамика. —
М.
: Машиностроение, 1984. — 592 с.
Окатов М.
Термостатика. Первая часть механической теории теплоты. —
СПб.
: Типография императорской академии наук, 1871. — 176 с.
Полторак О. М.
Термодинамика в физической химии. —
М.
: Высшая школа, 1991. — 320 с. —
ISBN 5-06-002041-X
.
Пригожин И.
Введение в термодинамику необратимых процессов / Пер. с англ. —
М.
: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 160 с. —
ISBN 5-93972-036-6
.
Путилов К. А.
Термодинамика / Отв. ред.
М. Х. Карапетьянц
. —
М.
: Наука, 1971. — 376 с.
Радушкевич Л. В.
Курс термодинамики. —
М.
: Просвещение, 1971. — 288 с.
Семенченко В. К.
Избранные главы теоретической физики. — 2-е изд., испр. и доп. —
М.
: Просвещение, 1966. — 396 с.
Сивухин Д. В.
Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд., испр. —
М.
: Физматлит, 2005. — 544 с. —
ISBN 5-9221-0601-5
.
Страхович К. И.
Основы феноменологической термодинамики. — Рига: Риж. политехн. ин-т, 1968. — 118 с.
Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин / Отв. ред.
И. И. Новиков
. — АН СССР. Комитет научно-технической терминологии. Сборник определений. Вып. 103. —
М.
: Наука, 1984. — 40 с.
Трайбус М.
Термостатика и термодинамика / Пер. с англ. под ред. А. В. Лыкова. —
М.
: Энергия, 1970. — 504 с.
Трусделл К.
/ Пер. с англ. под. ред. П. А. Жилина и А. И. Лурье. —
М.
: Мир, 1975. — 592 с.
Улих Г.
Химическая термодинамика. Введение в учение о химическом сродстве и равновесиях. —
Л.
:
Химтехиздат
, 1933. — xii + 304 с.