Станисла́в Ива́нович Похожа́ев ( 24 августа 1935 , село Усть-Кяхта , Кяхтинский район , Бурят-Монгольская АССР — 30 января 2014 , Москва ) — советский и российский математик .

Биография

Родился 24 августа 1935 года. Отец — Иван Стефанович, инженер водного транспорта, работал в это время на реке Селенга. Мать — Татьяна Валентинова, фармацевт ; дед по материнской линии был профессором математики Московского университета .

В 1958 году окончил Московский физико-технический институт . В этом же году была опубликована первая, ещё студенческая работа Похожаева по сверхзвуковым газовым струям, выполненная под руководством Г. Г. Черного . Поступил по окончании вуза в аспирантуру МФТИ по специальности математика, научный руководитель Л. В. Овсянников . После организации Сибирского отделения АН СССР вместе с научным руководителем переехал в Новосибирск. В 1961 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование краевой задачи для уравнения ∆u = u2» .

В 1963 году возвратился в Москву и начал преподавать в Московском энергетическом институте (с 1971 года — профессор), с 1987 года — в Математическом институте имени Стеклова , главный научный сотрудник отдела теории функций. Доктор физико-математических наук (1970, тема диссертации «О некоторых нелинейных уравнениях») .

С 26 декабря 1984 года — член-корреспондент АН СССР по Отделению математики .

Основные труды в области анализа : нелинейные уравнения в частных производных , нелинейный функциональный анализ, теория катастроф для нелинейных процессов. Широко известно тождество Похожаева , являющееся вариантом теоремы о вириале в теории нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. По данным электронной базы данных « Zentralblatt MATH », С. И. Похожаевым опубликовано 158 научных печатных работ, в том числе 7 книг .

С. И. Похожаев был блестящим лектором. Профессор МЭИ В. Е. Хроматов , который, будучи студентом, слушал лекции Похожаева по высшей математике, вспоминал: «Математическая строгость Станислава Ивановича удивительным образом сочеталась с доброжелательностью ко всем студентам» .

Кавалер Ордена Дружбы народов .

Скончался 30 января 2014 года. Похоронен на Кунцевском кладбище (3 уч.) .

Публикации

Отдельные издания

• Kuzin I. A., Pohozaev S. I. Entire solutions of semilinear elliptic equations. — Basel: Birkhäuser, 1997. — vi + 250 p. — (Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications. Vol. 33). — ISBN 3-7643-5323-6 .
• Митидиери Э., Похожаев С. И. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных. — М. : Наука , 2001. — 383 с. — (Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова . Т. 234). — ISBN 5-02-002723-5 .
• Pikulin V. P., Pohozaev S. I. Equations in mathematical physics. A practical course. — Basel: Birkhäuser, 2012. — viii + 207 p. — (Modern Birkhäuser Classics). — ISBN 978-1-4822-5172-2 .
• Galaktionov V. A., Mitidieri E. L., Pohozaev S. I. Blow-up for higher-order parabolic, hyperbolic, dispersion and Schrödinger equations. — Boca Raton, Florida: CRC Press, 2015. — xxvi + 543 p. — ISBN 978-1-4822-5172-2 .

Статьи

• Похожаев С. И. О задаче Дирихле для уравнения ${\displaystyle \Delta u=u^{2}}$ // Доклады АН СССР . — 1960. — Т. 134, № 4 . — С. 769—772 .
• Похожаев С. И. // Доклады АН СССР . — 1965. — Т. 165, № 1 . — С. 36—39 .
• Похожаев С. И. // Матем. сб . — 1969. — Т. 78 (20), № 2 . — С. 237—259 .
• Похожаев С. И. Законы сохранения и априорные оценки для некоторых нелинейных параболических уравнений // Дифференциальные уравнения . — 1970. — Т. 6 . — С. 129—136 .
• Похожаев С. И. О квазилинейных эллиптических уравнениях высокого порядка // Дифференциальные уравнения . — 1981. — Т. 17, вып. 1 . — С. 115—128 .
• Похожаев С. И. // Матем. сб . — 1991. — Т. 182, № 4 . — С. 467—489 .
• Похожаев С. И. // Матем. сб . — 2003. — Т. 194, № 1 . — С. 147—160 .
• Похожаев С. И. О стационарных решениях уравнений Власова — Пуассона // Дифференциальные уравнения . — 2010. — Т. 46, вып. 4 . — С. 527—534 .
• Похожаев С. И. // Функциональный анализ и его приложения . — 2012. — Т. 46, вып. 4 . — С. 51—60 .
• Похожаев С. И. Отсутствие глобальных решений нелинейных эволюционных уравнений // Дифференциальные уравнения . — 2013. — Т. 49, вып. 5 . — С. 625—632 .

Примечания

Ссылки

• на официальном сайте РАН
• Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988.
• Бесов О. В. , Ильин В. А. , Кудрявцев Л. Д. , Курдюмов С. П. , Никольский С. М. , Овсянников Л. В. , Садовничий В. А. // Успехи математических наук . — 1996. — Т. 51 , № 2 . — С. 183—188 .
• Бесов О. В. , Ильин В. А. , Кудрявцев Л. Д. , Кудрявцев Л. Д. , Курдюмов С. П. , Никольский С. М. , Овсянников Л. В. , Садовничий В. А. // Дифференц. уравнения. — 1996. — Т. 31 , № 9 . — С. 1443–1448 .