Interested Article - Математика. Поиск истины

« Математика. Поиск истины » ( англ. Mathematics and the Search for Knowledge ) — книга американского профессора математики Мориса Клайна . Частично пересекаясь с его предыдущий книгой « Математика. Утрата определённости », книга рассказывает о развитии математических идей как об источнике знаний человека об окружающем мире, начиная с астрономических теорий древних греков и заканчивая современными теориями.

В отличие от многочисленных теорий, появлявшихся с античных времен и до теории тяготения Ньютона включительно, описывавших различные физические явления окружающего мира, которые были часто интуитивно понятны или могли быть механически объяснены, все современные теории, такие как электромагнетизм , теория относительности , квантовая механика имеют математическое описание реальности, которому невозможно дать наглядную интерпретацию доступную нашим органам чувств. О понятиях, которые появляются и используются в этих теориях для описания реальности, известно единственное − математические соотношения, которым они удовлетворяют (например, электромагнитная волна , корпускулярно-волновой дуализм , четырехмерное пространство-время или электрон ).

Из-за ограниченных возможностей наших органов чувств (например, из всего спектра электромагнитного излучения человеческий глаз различает лишь небольшую часть ) и способности вводить нас в заблуждения (например, обман зрения ), человек вынужден прибегать к использованию математики, как инструменту, который позволяет не только компенсировать несовершенство наших органов чувств, но также получать новые знания, не доступные нашему чувственному восприятию.

Автор подводит к мысли, что окружающий нас мир есть не то, что доступно нам в ощущениях, а скорее то, что говорят созданные человеком математические теории.

Из авторского «Вступления» к книге:

«…главное внимание здесь уделено описанию того, что мы узнаем о реальностях окружающего мира посредством одной лишь математики. Не вдаваясь в изложение идей и методов самой математики, я постараюсь рассказать о том, какие черты основных явлений современного мира мы постигаем с её помощью.»

«Вопреки впечатлению, которое обычно складывается у тех, кому довелось прослушать курс математики в стенах учебного заведения, математика — это не просто набор более или менее хитроумных приемов для решения задач. Математика открывает нам немало такого, о чем мы не знали и даже не подозревали, хотя речь идет о явлениях весьма существенных, и нередко её выводы противоречат нашему чувственному восприятию. Математика — суть нашего знания о реальном мире. Она не только выходит за пределы чувственного восприятия, но и оказывает на него воздействие.»