В математической логике , Эрбранова интерпретация — это интерпретация , в которой константам и функциональным символам присвоен очень простой смысл. Конкретнее, каждая константа интерпретируется как она сама, функциональный символ же интерпретируется как функция , которая применяется. Интерпретация также определяет предикатные символы как задающие подмножество соответствующей Эрбрановой базы, фактически задавая, каким образом вычисляется значение замкнутых формул. Это позволяет интерпретировать символы в чисто синтаксическом виде, независимо от любой реальной конкретизации.

Важность интерпретации Эрбрана в том, что если какая-то интерпретация удовлетворяет заданному множеству условий S , то существует Эрбранова интерпретация, удовлетворяющая им. Более того, теорема Эрбрана утверждает, что если S противоречиво, то существует конечное противоречивое множество формул из Эрбранова универсума, заданного S . Так как это множество конечно, то его противоречивость может быть проверено в конечное время. Тем не менее, может быть бесконечное число таких множеств для проверки.

Названа в честь Эрбрана .

Примечания

Это заготовка статьи по логике . Помогите Википедии, дополнив её.

Это заготовка статьи по математической логике . Помогите Википедии, дополнив её.