Удельная орбитальная энергия ( ${\displaystyle \epsilon }$ ) в космической механике — удельная орбитальная энергия ( ${\displaystyle \epsilon }$ ) двух орбитальных тел — это постоянная сумма их взаимной потенциальной энергии ( ${\displaystyle \epsilon _{p}}$ ) и их общей кинетической энергии ( ${\displaystyle \epsilon _{k}}$ ), делённая на приведенную массу .

Согласно уравнению сохранения орбитальной энергии (также называемому уравнением вис-вива (vis-viva equation)), она не меняется со временем:

${\displaystyle {\begin{aligned}\epsilon &=\epsilon _{k}+\epsilon _{p}\\&={\frac {v^{2}}{2}}-{\frac {\mu }{r}}=-{\frac {1}{2}}{\frac {\mu ^{2}}{h^{2}}}\left(1-e^{2}\right)=-{\frac {\mu }{2a}}\end{aligned}}}$

где

• ${\displaystyle v}$ — относительная Орбитальная скорость ;
• ${\displaystyle r}$ — орбитальное расстояние между телами;
• ${\displaystyle \mu ={G}(m_{1}+m_{2})}$ — сумма стандартных гравитационных параметров тел;
• ${\displaystyle h}$ — удельный относительный угловой момент в смысле относительного углового момента , делённого на приведенную массу;
• ${\displaystyle e}$ — Эксцентриситет орбиты ;
• ${\displaystyle a}$ — Большая полуось .

Примечания

Ссылки

• Wie, Bong. Orbital Dynamics // Space Vehicle Dynamics and Control. — Reston, Virginia : American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1998. — P. . — ISBN 1-56347-261-9 .