Interested Article - Теорема Феничеля

Теорема Феничеля является одним из классических результатов теории быстро-медленных систем. Она гарантирует существование локально инвариантных множеств для медленного многообразия системы.


Теорема формулируется для быстро-медленной системы вида (1)

Формулировка

Пусть для любого вектора связной области существует решение уравнения гладко зависящее от , такое, что матрица является гиперболической. Обозначим локальные устойчивое и неустойчивое многообразия неустойчивого положения равновесия системы за и соответственно. Тогда существует такое, что для любого в фазовом пространстве системы (1) существует локально инвариантное гиперболическое множество , лежащее в -окрестности множества , локальные инвариантные устойчивое и неустойчивое многообразия которого -близки к .

Примечания

  1. Neil Fenichel. // Journal of Differential Equations. — 1979-01. — Т. 31 , вып. 1 . — С. 53–98 . — ISSN . — doi : .
Источник —

Same as Теорема Феничеля