Диаметр Фере или диаметр Ферета (в русской традиции известно просто как ширина ) — это линейный размер объекта в заданном направлении. В общем случае его можно определить как расстояние между двумя параллельными плоскостями, ограничивающими объект перпендикулярно этому направлению (то есть длину ортогональной проекции на это направление). Поэтому его также называют диаметром штангенциркуля , имея в виду измерение объекта штангенциркулем . Эта мера используется при анализе , например, в микроскопии , где она применяется к проекциям трёхмерного объекта на плоскость. В таких случаях диаметр Фере определяется как расстояние между двумя параллельными касательными линиями , а не плоскостями .

Математические свойства

Из теоремы Коши следует, что для двумерного выпуклого тела усреднённый по всем направлениям диаметр Фере (〈F〉) равен отношению периметра объекта (P) к пи , то есть 〈F〉= P/π ( теорема Барбье ). Для объекта такой связи между 〈F〉 и P нет .

Приложения

Диаметр Ферета используется при анализе размера частиц и их распределения, например, в порошке или поликристаллическом твёрдом веществе; Альтернативные меры включают , и . Этот термин впервые стал использоваться в научной литературе в 1970-х годах и восходит к Л. Р. Ферету (в честь которого назван диаметр) из 1930-х годов .

Он также используется в биологии как метод анализа размера клеток в срезах тканей.

См. также

• Кривая постоянной ширины
• Тело постоянной ширины

Ссылки и примечания