Подобно однородное пространство — метрическое пространство ${\displaystyle (X,\rho )}$ называется подобно однородным если группа его подобий действует транзитивно на ${\displaystyle X}$ . Такие пространства являются обобщением однородных пространств .

Примеры

• Мультипликативная группа положительных вещественных чисел ${\displaystyle (\mathbb {R} _{+},\cdot )}$ с обычной евклидовой метрикой индуцированной вложением ${\displaystyle \mathbb {R} _{+}\subset \mathbb {R} }$ .
• Обобщение предыдущего примера: ${\displaystyle (\mathbb {R} ^{n})_{+}=\mathbb {R} ^{n-1}\times \mathbb {R} _{+},\,n\geqslant 2}$ , со стандартной метрикой индуцированной вложением ${\displaystyle (\mathbb {R} ^{n})_{+}\subset \mathbb {R} ^{n}}$ .

Литература

• Берестовский В. Н. Подобно однородные локально полные пространства с внутренней метрикой. Известия ВУЗов. Математика. — 2004. — № 11(510). — с. 3-22.

Для улучшения этой статьи желательно : Шаблон {{ rq }} используется неверно. Укажите хотя бы один параметр. Если Вы уверены, что всё указано правильно, напишите об этом на странице обсуждения шаблона .