Interested Article - Аннулирующий многочлен

Аннули́рующий многочле́н для ма́трицы многочлен , значение которого для данной квадратной матрицы равно нулевой матрице. Теорема Гамильтона-Кэли утверждает, что значение характеристического многочлена для квадратной матрицы равно нулевой матрице, а значит для каждой квадратной матрицы существует, по крайней мере, один аннулирующий многочлен степени, совпадающей с порядком матрицы .

Аннули́рующий многочле́н для ве́ктора многочлен , значение которого для данной квадратной матрицы и данного вектора равно нулевому вектору. Иными словами, многочлен является аннулирующим для матрицы и вектора , если . По определению ядра , это то же самое, что .

Литература

Источник —

Same as Аннулирующий многочлен