Interested Article - Однолистная функция

Однолистная функция — комплексная функция , голоморфная или мероморфная в области и являющаяся биективным отображением между множеством и его образом .

Аналитическая функция локально однолистна в точке , если существует некоторая окрестность , где однолистна (то есть ). Максимальная область однолистности для функции — это область , в которой однолистна, но в любой области функция уже не является однолистной.

Принцип однолистности: функция , аналитичная в области , которая продолжается непрерывно на жорданову кривую и осуществляет взаимно однозначное отображение на , однолистна в .

Примеры

Функция является однолистной в открытом единичном круге: из следует, что , и так как , то лишь при .

См. также

Примечания

  1. , с. 7.

Литература

Источник —

Same as Однолистная функция