Interested Article - Двойная специальная теория относительности

Двойная специальная теория относительности (дСТО) — модифицированная специальная теория относительности , в которую добавлены понятия планковской энергии и планковской длины .

Постулаты дСТО

Двойная специальная теория относительности постулирует, что

верен принцип относительности: все инерциальные системы отсчёта эквивалентны;
существуют две величины, не зависящие от наблюдателя:
- скорость света $c$ ;
- некая величина $\lambda$ , имеющая смысл планковской длины , причём при $\lambda \to 0$ дСТО переходит в СТО .

История

Первая попытка введения длины, не зависящей от наблюдателя, принадлежит Павлопуло (1967), оценившим её где-то в 10 ⁻¹⁵ метров. Д. Амелино-Камелия в контексте квантовой гравитации предложил то, что легло в основу дСТО: инвариантность длины Планка

\ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}

≈ 1,616199(97)⋅10 ⁻³⁵ м ,

где:

В 2001 году предложенная идея была переформулирована в терминах независимой от наблюдателя планковской длины. Было также показано, что существует три модификации специальной теории относительности, которые позволяют достичь инвариантности энергии Планка либо в качестве максимальной энергии, либо в качестве максимального импульса, либо и того, и другого сразу. дСТО, возможно, связана с теорией петлевой квантовой гравитации в пространствах с сигнатурой $(2;1)$ , либо в $(3;1)$ .

Проблемы теории

Стоит отметить, что дСТО имеет нерешённые несоответствия в формулировках. В частности, сложно восстановить стандартное поведение макроскопических тел («проблема футбольного мяча» ). Из других сложностей стоит отметить то, что дСТО сформулирована в (англ.) ( . Формулировки в координатном пространстве пока не существует.

Существуют другие модели, в которых (в отличие от дСТО) нарушается принцип относительности и лоренц-инвариантность из-за введения (англ.) ( . Как примеры можно упомянуть эффективную теорию поля и (англ.) (

На сегодняшний день не наблюдается противоречий в предсказаниях с СТО (см. (англ.) ( ). Изначально предполагалось, что СТО и дСТО будут давать различные прогнозы в области высоких энергий, в частности, в оценке энергии предела Грайзена — Зацепина — Кузьмина , однако этого не происходит.

См. также

Примечания

Amelino-Camelia, G. Doubly-Special Relativity: Facts, Myths and Some Key Open Issues (англ.) // Symmetry : journal. — 2010. — Vol. 2 . — P. 230—271 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
Pavlopoulos, T. G. Breakdown of Lorentz Invariance (англ.) // Physical Review : journal. — 1967. — Vol. 159 , no. 5 . — P. 1106—1110 . — doi : . — Bibcode : .
Pavlopoulos, T. G. Are we observing Lorentz violation in gamma ray bursts? (англ.) // (англ.) ( : journal. — 2005. — Vol. 625 , no. 1—2 . — P. 13—18 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
Amelino-Camelia, G. Testable scenario for relativity with minimum length (англ.) // (англ.) ( : journal. — 2001. — Vol. 510 , no. 1—4 . — P. 255—263 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
Amelino-Camelia, G. Relativity in space–times with short-distance structure governed by an observer-independent (Planckian) length scale (англ.) // (англ.) ( : journal. — 2002. — Vol. 11 , no. 01 . — P. 35—59 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
В скобках указано стандартное отклонение . Таким образом, значение планковской длины можно представить в следующих формах: $\ell _{P}$ ≈ 1,616199(97) · 10 ⁻³⁵ м =
= (1,616199 ± 0,000097) · 10 ⁻³⁵ м =
= [1,616102 ÷ 1,616296] · 10 ⁻³⁵ м
NIST , « от 22 ноября 2018 на Wayback Machine » (англ.) , от 13 августа 2001 на Wayback Machine CODATA constants
. Дата обращения: 20 марта 2015. 8 декабря 2013 года.
Kowalski-Glikman, J. Observer-independent quantum of mass (англ.) // (англ.) ( : journal. — 2001. — Vol. 286 , no. 6 . — P. 391—394 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, A.F.; Luzio, E.; Mendez, F. Approaching Space Time Through Velocity in Doubly Special Relativity (англ.) // Physical Review D : journal. — 2004. — Vol. 70 . — P. 125012 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, A.F.; Luzio, E.; Mendez, F. A note on DSR-like approach to space–time (англ.) // (англ.) ( : journal. — 2005. — Vol. 610 . — P. 101—106 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
. Дата обращения: 20 марта 2015. 19 марта 2022 года.

Литература

Amelino-Camelia, G. Doubly-Special Relativity: First Results and Key Open Problems (англ.) // (англ.) ( : journal. — 2002. — Vol. 11 , no. 10 . — P. 1643—1669 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
Amelino-Camelia, G. Relativity: Special treatment (англ.) // Nature : journal. — 2002. — Vol. 418 , no. 6893 . — P. 34—35 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : . — .
(англ.) ( ; Mignani, R. Energy and Geometry: An Introduction to Deformed Special Relativity (англ.) . — World Scientific , 2004. — ISBN 981-238-728-5 .
Jafari, N.; Shariati, A. (2006). "Doubly Special Relativity: A New Relativity or Not?". AIP Conference Proceedings . Vol. 841. pp. 462—465. arXiv : . doi : .
Kowalski-Glikman, J. Introduction to Doubly Special Relativity // Planck Scale Effects in Astrophysics and Cosmology (англ.) . — Springer , 2005. — Vol. 669. — P. 131—159. — (Lecture Notes in Physics). — ISBN 978-3-540-25263-4 . — doi : .
Smolin, Lee. Chapter 14. Building on Einstein // The trouble with physics : the rise of string theory, the fall of a science, and what comes next (англ.) . — Boston, MA: (англ.) ( , 2006. — ISBN 978-0-618-55105-7 . Smolin writes for the layman a brief history of the development of DSR and how it ties in with string theory and .