Родилась 15 апреля 1921 года в Самаре в семье служащего. После 6-го класса семья Лии Радиной переехала на Южный Урал в
Оренбург
, где она начала заниматься в школьной самодеятельности. После школы поступила в
Саратовское театральное училище
, но с началом
Великой Отечественной войны
училище было закрыто и Радина вернулась к родителям в Оренбург, где встретила будущего мужа Матвея Шарымова.
В 1959 году Шарымова пригласили
Ульяновский драматический театр
как известного исполнителя роли Ленина. Радина также стала актрисой Ульяновского драматического театра, в котором работала до конца жизни. Сыграла в нём более 300 ролей.
Кроме этого, в течение 10 лет возглавляла областное отделение Всероссийского театрального общества.
Умерла 8 августа 2000 года в Ульяновске. Похоронена на
Старом городском кладбище
в Ульяновске рядом с мужем.