Алгоритм Чудновского ( алгоритм умножения Д. В. Чудновского и Г. В. Чудновского , АУЧЧ; алгоритм Чудновского—Чудновского ) — быстрый алгоритм для вычисления числа π . Опубликован братьями Чудновскими в 1988 году, использовался ими для вычисления более триллиона знаков после запятой числа π.

Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда :

${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}(640320^{3})^{k+1/2}}}.}$

Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления числа ${\displaystyle \pi }$ .

См. также

Примечания

Ссылки

• ; (1989), , Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 86 (21): 8178—8182, doi : , ISSN , PMID .