Interested Article - Единственность

Еди́нственность логическое суждение о необходимом тождестве объектов, удовлетворяющих заданному условию. При выполнении единственности объект, удовлетворяющий заданному условию, называется единственным. Как таковая, единственность не влечёт существование .

В математике единственность элемента, удовлетворяющего условию P , понимается как

,

где логическое «и» , — импликация, а = равенство . Теоремы , утверждающие единственность, называются теоремами (о) единственности .

С точки зрения теории множеств единственность — утверждение, что мощность множества не превосходит 1 , откуда и название.

Часто встречается связка «существование и единственность», обозначаемая в математике диграфом ∃! ( квантор существования и единственности ). С точки зрения теории множеств существование и единственность — утверждение, что мощность множества равна 1. Вне математики и формальной логики, под «единственностью», в порядке языковой небрежности, может подразумеваться именно существование и единственность.

Литература

Источник —

Same as Единственность