Interested Article - Единственность
- 2020-08-14
- 1
Еди́нственность — логическое суждение о необходимом тождестве объектов, удовлетворяющих заданному условию. При выполнении единственности объект, удовлетворяющий заданному условию, называется единственным. Как таковая, единственность не влечёт существование .
В математике единственность элемента, удовлетворяющего условию P , понимается как
- ,
где ∧ — логическое «и» , → — импликация, а = — равенство . Теоремы , утверждающие единственность, называются теоремами (о) единственности .
С точки зрения теории множеств единственность — утверждение, что мощность множества не превосходит 1 , откуда и название.
Часто встречается связка «существование и единственность», обозначаемая в математике диграфом ∃! ( квантор существования и единственности ). С точки зрения теории множеств существование и единственность — утверждение, что мощность множества равна 1. Вне математики и формальной логики, под «единственностью», в порядке языковой небрежности, может подразумеваться именно существование и единственность.
Литература
- Н. Н. Непейвода . . — Ижевск: Издательство Удмуртского университета , 1997. — С. 60. — 385 с. — ISBN 5-7029-0074-X .
- 2020-08-14
- 1