Трёхдиагональной матрицей
или
матрицей Якоби
называют
матрицу
следующего вида:
где во всех остальных местах, кроме главной диагонали и двух соседних с ней, стоят нули.
Системы линейных алгебраических уравнений
с такими матрицами встречаются при решении многих задач математической физики. Краевые условия
и
, которые берутся из контекста задачи, задают первую и последнюю строки. Так, краевое условие первого рода
определит первую строку в виде
,
, а краевое условие второго рода
будет соответствовать значениям
,
.
El-Mikkawy, M. E. A.
On the inverse of a general tridiagonal matrix
(неопр.)
// Applied Mathematics and Computation. — 2004. —
Т. 150
,
№ 3
. —
С. 669—679
. —
doi
:
.
Литература
В.П. Ильин, Ю.И. Кузнецов
Трёхдиагональные матрицы и их приложения. -
М.
,
Наука
, 1985. - 208 c.