Двоичные (бинарные) приставки — приставки перед наименованиями или обозначениями единиц измерения информации, применяемые для формирования кратных единиц, отличающихся от базовой единицы в определённое целое , являющееся целой положительной степенью числа 2 ¹⁰ , число раз (2 ¹⁰ = 1024, (2 ¹⁰ ) ² = 2 ²⁰ = 1024 ² , (2 ¹⁰ ) ³ = 2 ³⁰ = 1024 ³ и т. д.). Двоичные приставки используются для образования единиц измерения информации, кратных битам и байтам .

Благодаря близости чисел 1024 и 1000 двоичные приставки построены по аналогии со стандартными десятичными приставками СИ . Наименование каждой двоичной приставки получается заменой последнего слога наименования соответствующей десятичной приставки на би (от лат. bīnārius — двоичный ).

Приставки от 2 ¹⁰ до 2 ⁶⁰ (киби, меби, гиби, теби, пеби, эксби) были предложены шведским учёным (англ.) ( и введены Международной электротехнической комиссией (МЭК) в 1999 году во второй поправке к стандарту IEC 60027-2 . В третьей редакции стандарта IEC 60027-2, принятой в 2005 году, были добавлены приставки 2 ⁷⁰ и 2 ⁸⁰ (зеби и йоби) .

С октября 2016 года в России действует национальный стандарт ГОСТ IEC 60027-2-2015 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника» , идентичный международному стандарту IEС 60027-2:2005.

Номенклатура приставок

Приставки

Двоичная приставка МЭК	Множитель двоичных единиц измерения	Обозначение МЭК		Десятичная приставка СИ	Множитель десятичных единиц измерения
		биты	байты
киби-	2 10 = 1024	Кибит	КиБ	кило-	10 3
меби-	2 20 = 1 048 576	Мибит	МиБ	мега-	10 6
гиби-	2 30 = 1 073 741 824	Гибит	ГиБ	гига-	10 9
теби-	2 40 = 1 099 511 627 776	Тибит	ТиБ	тера-	10 12
пеби-	2 50 = 1 125 899 906 842 624	Пибит	ПиБ	пета-	10 15
эксби-	2 60 = 1 152 921 504 606 846 976	Эибит	ЭиБ	экса-	10 18
зеби-	2 70 = 1 180 591 620 717 411 303 424	Зибит	ЗиБ	зетта-	10 21
йоби-	2 80 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	Йибит	ЙиБ	йотта- (иотта-)	10 24

В российском ГОСТ 8.417-2002 («Единицы величин») в приложении А «Единицы количества информации» констатируется факт, что с наименованием « байт » «стандартные» приставки (обозначающие десятичные кратные единицы) используются некорректно, однако, не предлагается никакой альтернативы. Кроме, разве что, обозначения 1 К байт = 1024 байт (в отличие от 1 к байт = 1000 байт).

Более поздний документ, «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации », утверждённое Правительством РФ 31 октября 2009 года, устанавливает, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2 ¹⁰ , 2 ²⁰ и 2 ³⁰ (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт). Указанные приставки пишутся с заглавной буквы .

Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).

Аналогичный стандарт IEEE 1541-2002 введён в 2008 г.

Основной документ Международной системы единиц (СИ) «Брошюра СИ» ( фр. Brochure SI , англ. The SI Brochure ) подчёркивает, что приставки СИ соответствуют исключительно степеням числа десять, и рекомендует во избежание некорректного использования наименований приставок СИ для двоичных приставок применять наименования, введённые МЭК .

Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии с 1 октября 2016 года в качестве национального стандарта Российской Федерации введён в действие ГОСТ IEC 60027-2-2015 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника» , идентичный международному стандарту IEС 60027-2:2005. Согласно этому документу, в Российской Федерации в качестве префиксов для кратных двоичных единиц измерения вводятся обозначения Ки (Ki), Ми (Mi), Ги (Gi), Ти (Ti), Пи (Pi) и т.д.

Корни проблемы

Двоичная система счисления имеет широчайшее применение в вычислительной технике . В частности, двоичными числами нумеруются ячейки цифровой памяти . Количество адресов, возможных на некоторой шине , равно 2 ^N , где N — количество её разрядов. Поэтому и микросхемы памяти снабжают количеством ячеек, равным какой-то степени двойки.

Число 2 ¹⁰ = 1024 достаточно близко к тысяче , используемой в качестве основания десятичных приставок СИ. Среди степеней двойки вплоть до 2 ⁹³ ни одна больше не близка настолько к степени десяти ; к тому же показатель двоичной степени «10» сам по себе оказался удобен для грубого пересчёта двоичных степеней на привычные людям десятичные числа. Для обозначения 2 ¹⁰ = 1024 байт придумали единицу «К» ( ка , очевидно, искажённое «кило»). В частности, в документации к одной из советских ЭВМ сказано, что объём её памяти 32 К слов . Из-за близости множителей 1024 и 1000 в разговорной речи «К» всё равно называли «кило», и вскоре такая интерпретация приставки кило стала стандартом де-факто , как и экстраполяция на другие приставки: 1 «килобайт» = 1024 байтам , 1 «мегабайт» = 1024 килобайтам = 1 048 576 байтам , и т. д.

Таким образом термины, предназначенные для десятичных приставок СИ, стали применяться к близким двоичным числам. Причём эти приставки часто используют по своему усмотрению, то есть одни понимают их как двоичные приставки, а другие как десятичные. Например, размер оперативной памяти компьютера обычно приводится в двоичных единицах ( 1 килобайт = 1024 байтам ), а размер дисков их производители указывают в десятичных ( 1 килобайт = 1000 байтам ). Однако на письме для множителя 1024 традиционно использовалось сокращение «К», в отличие от «к»=1000, используемого в СИ.

Чем больше число, тем большего значения может достигать относительная ошибка, вызванная неправильным пониманием использованной приставки. В частности, разница между «двоичным» и «десятичным» килобайтом 2,4 %, в то время как между двоичным и десятичным терабайтом — почти 10 % (9,95 %). Для того, чтобы разрешить эту путаницу, и были введены особые двоичные приставки, отличные от «близких» по численному значению десятичных.

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

Объединенный инженерный совет по электронным устройствам ( англ. Joint Electron Devices Engineering Council , JEDEC ), занимающийся разработкой и продвижением стандартов для микроэлектронной промышленности, разработал в 2002 году стандарт _en определяющий значения терминов и буквенных символов. Целью данного стандарта является содействие единообразному использованию символов, аббревиатур, терминов и определений в полупроводниковой промышленности. К примеру, спецификация стандарта в качестве единицы измерения количества информации определяет значение приставки K множителем, равным 1024 (2 ¹⁰ ), то есть килобайт обязан быть обозначен как Kbyte или KB и иметь значение, равное 1024 байт.

Спецификация стандарта определяет приставки следующим образом:

• kilo (K): как множитель, равный 1024 (2 ¹⁰ ).
• mega (M): как множитель, равный 1 048 576 (2 ²⁰ или K ² , где коэффициент K = 1024).
• giga (G): как множитель, равный 1 073 741 824 (2 ³⁰ или K ³ , где коэффициент K = 1024).
• tera (T): как множитель, равный 1 099 511 627 776 (2 ⁴⁰ или K ⁴ , где коэффициент K = 1024).

Употребление десятичных приставок (таблица)

Приставка	Обозначение	Двоичные приставки	Десятичные приставки	Относит. ошибка, %
кило	к, k	2 10 = 1024	10 3 = 1000	2,40
мега	М, M	2 20 = 1 048 576	10 6 = 1 000 000	4,86
гига	Г, G	2 30 = 1 073 741 824	10 9 = 1 000 000 000	7,37
тера	Т, T	2 40 = 1 099 511 627 776	10 12 = 1 000 000 000 000	9,95
пета	П, P	2 50 = 1 125 899 906 842 624	10 15 = 1 000 000 000 000 000	12,59
экса	Э, E	2 60 = 1 152 921 504 606 847 000	10 18 = 1 000 000 000 000 000 000	15,29
зетта	З, Z	2 70 = 1 180 591 620 717 411 303 424	10 21 = 1 000 000 000 000 000 000 000	18,06
йотта	Й, Y	2 80 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	10 24 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	20,89

Двоичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как двоичные :

• В файловых менеджерах и другом программном обеспечении для сокращённого задания размера файлов. То есть, если программа говорит, что размер файла равен 100 «КБ» (KB), то его размер приблизительно равен 102 400 байт. Однако в некоторых современных файловых менеджерах встречается правильное указание размера файлов (с использованием сокращённой формы производных двоичных приставок, например «КиБ»).

  

• Производителями полупроводниковой памяти: оперативных запоминающих устройств ( ОЗУ ), видеопамяти .
• Объём компакт-диска (но не DVD) задаётся именно в двоичных мегабайтах.
• Согласно ГОСТ 8.417-2002, приставку К- (заглавной буквой) применительно к байтам исторически некорректно использовали (и используют) для обозначения 1024 байт. Стандарт, однако, явно не указывает, какое написание единицы «1024 байт» следует считать корректным.
• «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» устанавливает , что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега» и «Гига», которые соответствуют множителям 2 ¹⁰ , 2 ²⁰ и 2 ³⁰ .

Основные аргументы: традиционное для компьютерной техники использование двоичных кратных, непроизносимость слов типа «гибибайт» или «Гбайт».

Десятичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как десятичные :

• Ёмкость жёстких и оптических дисков, SSD -накопителей задаётся именно в десятичных мегабайтах ( исключение: компакт-диски, их объём задается в двоичных мегабайтах).
• При неформальном общении (например, про файл в 100 тысяч байт могут сказать «файл в 100 килобайт»).
• При обозначении скоростей телекоммуникационных соединений, например, 100 Мбит/с в стандарте 100BASE-TX («медный» Fast Ethernet ) соответствует скорости передачи именно 100 000 000 бит/с , а 10 Гбит/с в стандарте (Ten Gigabit Ethernet) — 10 000 000 000 бит/с .

Основные аргументы: Строгое соответствие системе СИ; повсеместное употребление десятичной системы счисления ; завышение объёма носителей при помощи более мелкой единицы ( «коммерческие мегабайты» ).

Применяемое в телекоммуникациях понятие « килобит » означает тысячу битов (по ГОСТ 8.417-2002). Впрочем, из-за влияния «килобайта» некоторые люди и организации для однозначности употребляют вместо «килобита» выражение «тысяча бит».

Иное

Ёмкость трёхдюймовой дискеты на 1,44 МБ (включая служебные данные — загрузочный сектор , корневой каталог и FAT ) задаётся в двоично-десятичных мегабайтах (1000 КиБ). То есть фактически вместимость трёхдюймовой дискеты равна 1440 кибибайтам , или же 1 474 560 байтам , из которых для записи доступны 1 457 664. Аналогично, трёхдюймовая дискета на 2,88 МБ в действительности вмещает 2880 кибибайт , или же 2 949 120 байт .

Ёмкость флэш-карт памяти и USB-флэшек — это полная ёмкость микросхемы (двоичная) минус технический объём, который может быть больше или меньше. Соответственно, неформатированная ёмкость флэшки — очень приблизительно десятичная (обычно несколько больше).

См. также

• Единицы измерения количества информации

Примечания

Ссылки

• ( NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty) (англ.)
• Павлов Б. И. SPECTRUM, Август #8 1999