Interested Article - Метод Плакетта — Бермана

Данные для проведения графоаналитического отсеивающего эксперимента.
Run	X ₁	X ₂	X ₃	X ₄	X ₅	X ₆
1	−	−	−	+	+	−
2	+	−	−	−	−	+
3	−	+	−	−	+	+
4	+	+	−	+	−	−
5	−	−	+	+	−	+
6	+	−	+	−	+	−
7	−	+	+	−	−	−
8	+	+	+	+	+	+

Геометрическая интерпретация полного факторного эксперимента 2^3.Построение простых планов сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно центра эксперимента. В этом случае все k факторов изменяются на двух уровнях (-1 и +1), и план эксперимента носит название плана типа 2^k. Уровни факторов изображаются двумя точками на каждой из k координатных осей факторного k-мерного пространства. Эти уровни симметричны относительно основного уровня. Один из них — верхний, другой — нижний. *Интервал изменения факторов* – это определенное число для каждого фактора, прибавление которого к основному уровню дает верхний уровень, а вычитание — нижний.

Метод Плакетта–Бермана — метод планирования эксперимента , представлен в 1946 году Робином Л. Плакеттом и Дж. П. Берманом .

Метод позволяет выбрать несколько (обычно 3-5) наиболее важных факторов ( предикторов ). Далее эксперимент может быть оптимизирован с помощью метода поверхности отклика (RSM) , метода Бокса-Бенкена (BBD) или центрально составного метода (CCD) . Плакет и Берман стремились организовать эксперименты для исследования зависимости некоторой измеряемой величины от ряда независимых переменных (факторов), каждая из которых принимает L уровней, таким образом, чтобы минимизировать дисперсию оценок этих зависимостей с использованием ограниченного числа экспериментов. Взаимодействия между факторами считались незначительными. Решение этой проблемы состоит в том, чтобы найти план эксперимента, в котором каждая комбинация уровней для любой пары факторов встречается одинаковое количество раз во всех экспериментальных запусках (см. таблицу). Полный факторный эксперимент удовлетворял бы этому критерию, но идея состояла в том, чтобы найти меньшие планы. Когда выделить независимый фактор невозможно возникает Спутывающая переменная . Минимальное количество экспериментов, равно 4 .

Пример . Цель испытания — определить факторы, которые улучшат срок службы изделия. Исследуются семь факторов. Двухуровневый полный факторный план потребовал бы 27 = 128 прогонов и, таким образом, был бы слишком трудоемким и дорогостоящим. Поэтому вместо этого можно провести восьмикратный эксперимент Плакетта-Бермана.

Для уровней L= 2, используется Построение Палея , с квадратными матрицами , все элементы которых равны 1 или −1 ( матрицы Адамара ). Метод Палея можно использовать для создания матриц размера N, где N кратно 4. В частности, это работало для всех N до 100, кроме N= 92. Однако, если N является степенью двойки, результирующий план идентичен дробно-факторному плану, поэтому планы Плакетта-Бермана в основном используются, когда N кратно 4, но не степени 2 (т.е. N= 12, 20, 24, 28, 36…). Если кто-то пытается оценить менее N параметров (включая общее среднее), то он просто использует подмножество столбцов матрицы.

Матрицы метода Плакетта – Бермана для серии экспериментов

P.B.4
+ + + 
+ – – 
– + – 
– – + 
P.B.8
+ + + + + + + 
+ + – – – – + 
+ – + + – – – 
+ – – – + + – 
– + + – + – – 
– + – + – + – 
– – + – – + + 
– – – + + – + 
P.B.12
+ + + + + + + + + + + 
+ + + + – – – + – – – 
+ + – – – + – – + – + 
+ – + – + + + – – – – 
+ – – + – – + – + + – 
+ – – – + – – + – + + 
– + + – – – + – – + + 
– + – + + + – – – + – 
– + – – + – + + + – – 
– – + + + – – – + – + 
– – + – – + – + + + – 
– – – + – + + + – – + 
P.B.16
+ + + + + + + + + + + + + + + 
+ + + – – – – – – – – + + + + 
+ + – + – – – – + + + – – – + 
+ + – – + + + + – – – – – – + 
+ – + + + – – + + – – + – – – 
+ – + – – + + – – + + + – – – 
+ – – + – + + – + – – – + + – 
+ – – – + – – + – + + – + + – 
– + + + – + – + – + – – + – – 
– + + – + – + – + – + – + – – 
– + – + + – + – – + – + – + – 
– + – – – + – + + – + + – + – 
– – + + – – + + – – + – – + + 
– – + – + + – – + + – – – + + 
– – – + + + – – – – + + + – + 
– – – – – – + + + + – + + – + 
P.B.20
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + 
+ + + – + – + – – – – + + – – + – – + 
+ + – + – + – – – – + + – – + – – + + 
+ + – + – – – – + + – – + – – + + + – 
+ + – – – – + + – – + – – + + + + – – 
+ – + + + + – + – + – – – – + + – – – 
+ – + – + – – – – + + – – + – – + + + 
+ – + – – + + + + – + – + – – – – + – 
+ – – + – – + + + + – + – + – – – – + 
+ – – – + + – – + – – + + + + – + – – 
– + + + + – + – + – – – – + + – – + – 
– + + + – + – + – – – – + + – – + – + 
– + + – – + – – + + + + – + – + – – – 
– + – – + + + + – + – + – – – – + + – 
– + – – + – – + + + + – + – + – – – + 
– – + + – – + – – + + + + – + – + – – 
– – + – – – – + + – – + – – + + + + + 
– – – + + + + – + – + – – – – + + – + 
– – – + + – – + – – + + + + – + – + – 
– – – – – + + – – + – – + + + + – + + 
P.B.24
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 
+ + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – + 
+ + + – – + + – – + – + – – – – – + + + + – – 
+ + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + – 
+ + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + 
+ + – – – – – + + + + – + – + + – – + + – – – 
+ – + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + – 
+ – + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + 
+ – + – + – – – – – + + + + – + – + + – – + – 
+ – – + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + 
+ – – + – + – – – – – + + + + – + – + + – – + 
+ – – – – + + + + – + – + + – – + + – – + – – 
– + + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – 
– + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – + 
– + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + + – 
– + – + – – – – – + + + + – + – + + – – + + – 
– + – – + + – – + – + – – – – – + + + + – + + 
– + – – + – + – – – – – + + + + – + – + + – + 
– – + + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – 
– – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + + + 
– – + – – – – – + + + + – + – + + – – + + – + 
– – – + + + + – + – + + – – + + – – + – + – – 
– – – – + + + + – + – + + – – + + – – + – + – 
– – – – – – + + + + – + – + + – – + + – – + + 
P.B.28
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – 
+ + + – – + + + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + 
+ + + – – – – – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + 
+ + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + 
+ + – + – – + + – – – + – – + + – + – – + – + – + – – 
+ + – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – – – 
+ + – – – + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – – 
+ – + + – + – – + + – – – + – – + + – + – – + – + – – 
+ – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – + – – + – – 
+ – + – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – + – – – 
+ – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + 
+ – – + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + – + + 
+ – – + + + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + 
+ – – – – – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + 
– + + + + – – + + + – + + – – + + + + – – – – – – – + 
– + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + – + + – + 
– + + + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + – + 
– + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + + 
– + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – 
– + – – + + – – – + – – + + – + – – + – + – + – + + – 
– + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – 
– – + + – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – 
– – + + – – – + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – 
– – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – + – 
– – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – – – – – + 
– – – + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – + + – 
– – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – – – + 
– – – – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – + 
P.B.32
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 
+ + + + – – – – – – – – – – – – – – – – + + + + + + + + + + + 
+ + + – + – – – – – – – – + + + + + + + – – – – – – – + + + + 
+ + + – – + + + + + + + + – – – – – – – – – – – – – – + + + + 
+ + – + + – – – – + + + + – – – – + + + – – – – + + + – – – + 
+ + – + – + + + + – – – – + + + + – – – – – – – + + + – – – + 
+ + – – + + + + + – – – – – – – – + + + + + + + – – – – – – + 
+ + – – – – – – – + + + + + + + + – – – + + + + – – – – – – + 
+ – + + + + – – + + – – + + – – + + – – + – – + + – – + – – – 
+ – + + – – + + – – + + – – + + – – + + + – – + + – – + – – – 
+ – + – + – + + – – + + – + – – + + – – – + + – – + + + – – – 
+ – + – – + – – + + – – + – + + – – + + – + + – – + + + – – – 
+ – – + + – + + – + – – + – + + – + – – – + + – + – – – + + – 
+ – – + – + – – + – + + – + – – + – + + – + + – + – – – + + – 
+ – – – + + – – + – + + – – + + – + – – + – – + – + + – + + – 
+ – – – – – + + – + – – + + – – + – + + + – – + – + + – + + – 
– + + + + – + – + – + – + – + – + – + – – + – + – + – – + – – 
– + + + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – – + – – 
– + + – + + – + – + – + – – + – + – + – + – + – + – + – + – – 
– + + – – – + – + – + – + + – + – + – + + – + – + – + – + – – 
– + – + + + – + – – + – + + – + – – + – + – + – – + – + – + – 
– + – + – – + – + + – + – – + – + + – + + – + – – + – + – + – 
– + – – + – + – + + – + – + – + – – + – – + – + + – + + – + – 
– + – – – + – + – – + – + – + – + + – + – + – + + – + + – + – 
– – + + + – – + + – – + + – – + + – – + – – + + – – + – – + + 
– – + + – + + – – + + – – + + – – + + – – – + + – – + – – + + 
– – + – + + + – – + + – – – – + + – – + + + – – + + – – – + + 
– – + – – – – + + – – + + + + – – + + – + + – – + + – – – + + 
– – – + + + + – – – – + + + + – – – – + + + – – – – + + + – + 
– – – + – – – + + + + – – – – + + + + – + + – – – – + + + – + 
– – – – + – – + + + + – – + + – – – – + – – + + + + – + + – + 
– – – – – + + – – – – + + – – + + + + – – – + + + + – + + – + 
P.B.36
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – 
+ + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + 
+ + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + 
+ + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + 
+ + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + 
+ + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – – 
+ + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – – 
+ + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – – 
+ + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – – 
+ – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – – 
+ – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – – 
+ – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – – 
+ – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – – 
+ – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + 
+ – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + 
+ – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + 
+ – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + 
+ – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + 
– + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – + 
– + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + + 
– + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – + 
– + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – + 
– + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – + 
– + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – 
– + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – 
– + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – 
– + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – 
– – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – 
– – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – 
– – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – 
– – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – 
– – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – + 
– – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – + 
– – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – 
– – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – + 
– – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – + 
P.B.40
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – 
+ + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + – 
+ + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + – 
+ + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + – 
+ + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + – 
+ + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + 
+ + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + 
+ + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + 
+ + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + 
+ + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + 
+ – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + 
+ – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + 
+ – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + 
+ – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + 
+ – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + 
+ – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + – 
+ – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + – 
+ – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + – 
+ – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + – 
+ – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + – 
– + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – 
– + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – 
– + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – 
– + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – 
– + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – 
– + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + + 
– + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + + 
– + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + + 
– + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + + 
– + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + + 
– – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + + 
– – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + + 
– – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + + 
– – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + + 
– – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + + 
– – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – 
– – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – 
– – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – 
– – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – 
– – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – 
P.B.44
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 
+ + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + – 
+ + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + 
+ + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – – 
+ + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – – 
+ + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + 
+ + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + 
+ + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + – 
+ + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – – 
+ + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + 
+ + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + 
+ – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + 
+ – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – – 
+ – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + 
+ – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – – 
+ – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + – 
+ – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – – 
+ – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + – 
+ – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + 
+ – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + 
+ – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + – 
+ – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + 
– + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + + 
– + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – 
– + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – + 
– + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – 
– + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + + 
– + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – 
– + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – + 
– + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – 
– + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – 
– + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + + 
– + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – 
– – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – + 
– – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – 
– – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + + 
– – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – 
– – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – + 
– – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – 
– – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + + 
– – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – + 
– – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – 
– – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – + 
– – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – 
P.B.48
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 
+ + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + – 
+ + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – – 
+ + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + 
+ + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + 
+ + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + – 
+ + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – – 
+ + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + 
+ + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – – 
+ + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – – 
+ + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + 
+ + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + 
+ – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + 
+ – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – – 
+ – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + 
+ – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + – 
+ – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + – 
+ – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + 
+ – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + – 
+ – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + 
+ – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + 
+ – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + – 
+ – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – – 
+ – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + 
– + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – 
– + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – + 
– + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + + 
– + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – 
– + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + + 
– + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – + 
– + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – 
– + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – 
– + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – 
– + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + + 
– + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + + 
– + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – 
– – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – 
– – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + + 
– – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + + 
– – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – + 
– – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – + 
– – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – 
– – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – 
– – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – 
– – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – + 
– – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – 
– – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – 
– – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – +

Примечания

. Дата обращения: 27 ноября 2022. 27 ноября 2022 года.
R.L. Plackett and J.P. Burman, "The Design of Optimum Multifactorial Experiments", Biometrika 33 (4), pp. 305–25, June 1946 doi :
. Studref . Дата обращения: 15 ноября 2022.
Wu, Jeff and Hamada, Michael, Experiments: Planning, Analysis, And Parameter Design Optimization, John Wiley & Sons, New York, 2000
Ledolter, Johannes. Testing 1-2-3: experimental design with applications in marketing and service operations / Johannes Ledolter, Swersey, Arthur J. — Stanford University Press, 2007. — ISBN 978-0-8047-5612-9 .