Пустая функция — это функция , чья область определения является пустым множеством.

Свойства

• Для каждого множества A , существует всего одна такая пустая функция

  ${\displaystyle f_{A}:\varnothing \rightarrow A.}$

  • Существование уникальной пустой функции для каждого множества A означает, что пустое множество является начальным объектом в категории множеств .

• График пустой функции является подмножеством декартова произведения ∅× A .
  • Так как такое произведение является пустым, единственное такое подмножество — это пустое множество ∅.
  • Пустое подмножество является допустимым графиком для любого x в области ∅ и любого y в сообласти A таких, что ( x , y ) ∈ ∅. Это пример , так как в области определения нет никаких элементов x .

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску ). Информация должна быть проверяема , иначе она может быть удалена. Вы можете статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок . ( 14 мая 2011 )