В вычислительной химии модель погружённого атома ( англ. embedded atom model, EAM ) используется для приближенного описания энергии взаимодействия между атомами . Энергия — это функция ${\displaystyle F}$ от суммы функций ${\displaystyle \rho (r_{ij})}$ , зависящих от расстояния между рассматриваемым i -м атомом и его j -ми соседями. Функция ${\displaystyle \rho }$ в оригинальной модели Мюррея Доу ( англ. Murray Daw ) и Майка Баскеса ( англ. Mike Baskes ) представляет электронную плотность . Модель связана с теорией приближения сильной связи, известной также как модель Финниса-Синклера (Finnis-Sinclair model).

Применение модели

В моделировании потенциальная энергия ${\displaystyle i}$ -го атома определяется так

${\displaystyle E_{i}=F_{\alpha }\left(\sum _{i\neq j}\rho _{\alpha }(r_{ij})\right)+{\frac {1}{2}}\sum _{i\neq j}\phi _{\alpha \beta }(r_{ij})}$ ,

где ${\displaystyle r_{ij}}$ — расстояние между ${\displaystyle i}$ -м и ${\displaystyle j}$ -м атомами, ${\displaystyle \phi _{\alpha \beta }}$ — функция парного потенциала, ${\displaystyle \rho _{\alpha }}$ — вклад в плотность заряда электронов от ${\displaystyle j}$ -го атома в месте расположения ${\displaystyle i}$ -го атома и ${\displaystyle F}$ — это функция «погружения», которая представляет энергию, необходимую для помещения ${\displaystyle i}$ -го атома типа ${\displaystyle \alpha }$ в электронное облако.

Метод EAM является многочастичным потенциалом и, поскольку плотность электронного облака — это сумма вклада от большого количества атомов, на практике для уменьшения сложности и, соответственно, времени расчетов, часто ограничивают количество соседей так называемым «радиусом обрезания».

Для применения метода к простым однокомпонентным системам атомов нужно задать три скалярные функции: функцию погружения, функцию парного взаимодействия и функцию распределения плотности электронного облака. Для бинарных сплавов необходимо уже 7 функций: три функции парного взаимодействия (A-A, B-B, A-B), две функции погружения и две функции распределения плотности электронных облаков. Обычно эти функции доступны в табличном виде и интерполируются кубическими сплайнами .

Примечания

См. также

• Потенциал Леннард-Джонса