Interested Article - Давыдов, Алексей Александрович

Давыдов Алексей Александрович (род. 20 сентября 1956 , Чертково , Селивановский район , Владимирская область , СССР ) — российский учёный- математик , д.ф.-м.н. (1993), профессор (1995), заведующий кафедрой теории динамических систем механико-математического факультета МГУ .

Биография

В 1974 году Алексей Александрович Давыдов окончил физико-математическую школу-интернат № 18 имени А. Н. Колмогорова при МГУ, поступил и в 1979 году окончил мехмат МГУ, затем там же — аспирантуру (1979—1982) в научной школе В. И. Арнольда , защитив в 1983 году в МГУ диссертацию по теме «Особенности в двумерных управляемых системах» на учёную степень кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 (дифференциальные уравнения) ,

С 1982 года А. А. Давыдов связал свою судьбу с Владимирским государственным университетом , пройдя путь от ассистента до профессора .

В 1997 году был одним из создателей факультета информатики и прикладной математики ВлГУ, был его первым деканом. Учёный секретарь Владимирского научного центра РАЕН. Заведующий кафедрой функционального анализа и его приложений факультета прикладной математики и физики ВлГУ .

С осени 2014 года. проф. А. А. Давыдов заведует кафедрой теории динамических систем мехмата МГУ .

Научный вклад

Профессор А. А. Давыдов признан математическим сообществом как крупный специалист в качественной теории дифференциальных уравнений, динамических и управляемых систем, теории особенностей экстремальных задач.

Им

создана качественная теория управляемых систем на поверхностях,
разработана теория структурной устойчивости локальной и нелокальной управляемости типичных систем на замкнутых ориентируемых поверхностях;
развита теория нормальных форм неявных дифференциальных уравнений первого порядка на прямой,
доказана гёльдеровость границы достижимости типичной управляемой системы в конечномерном фазовом пространстве;
предложена классификация оптимальных стратегий и особенностей средней временной выгоды типичных управляемых процессов на окружности.
получены основополагающие результаты в теории управления циклическими процессами.
дана классификация особенностей условного параметрического минимума при размерности параметра до четырёх (совместно с В. М. Закалюкиным );
завершена полная локальная классификация типичных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными на плоскости (совместно с Э. Росалесом-Гонсалесом). , .

Научно-организационная деятельность

член редколлегии журнала «Journal of Dynamical and Control Systems» (с 1 января 1995);
член редколлегии журнала « Известия РАН. Серия математическая » (с 26 октября 2009)
председатель организационного комитета двухгодичных конференций по дифференциальным уравнениям и динамическим системам в г. Суздаль , проводимых совместно МГУ , МИАН и ВлГУ ;
член (2016-2018) Правления Московского математического общества .
член диссертационных советов МГУ, МИАН, ВлГУ .

Преподавательская деятельность

Проф. А. А. Давыдов является автором 12-ти учебных курсов мехмата МГУ. Соавторы по курсам: И. А. Богаевский, А. Ю. Жиров,

В разные годы читал следующие курсы:

«Дифференциальные уравнения»,
«Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений»,
«Особенности неявных дифференциальных уравнений»,
«Теория катастроф в приложениях»,
«Теория особенностей и её приложения»
и другие

Под его руководством защищены 1 докторская (Богаевский Илья Александрович) и не менее 9 кандидатских диссертаций, включая соискателей из Вьетнама и Португалии .

Профессор А. А. Давыдов — заведующий кафедры математики МИСиС .

Награды, премии, почётные звания

Премия Московского математического общества молодым учёным «за развитие теории нормальных неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложений» (1986)
лауреат гранта Президента Российской Федерации молодым докторам наук (1996)
Премия издательства МАИК «Наука/Интерпериодика» (2002)
Знак Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (2007) (Минобрнауки РФ) .
член-корреспондент Академии естественных наук и Академии инженерных наук им. А. М. Прохорова;

Избранная библиография

Книги

Qualitative theory of control systems / Davydov A.A. American Mathematical Society (United States), 1994. 147 p. ISBN 082184590X . (англ.)
Сборник индивидуальных заданий по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Давыдов А. А., Голопуз С. А., Давыдова Л. В., Исаенко Е. М. Владимир: Владимирский ГУ, 1998, 86 с. ISBN 5-89368-087-1 .
Teoria das Singularidades / Davydov A.A. Centro de Matematica da Universidade do Porto. Porto, 2003. 75 p. (порт.)
Курс лекций по введению в теорию катастроф и её приложения / Давыдов А. А. Владимир: Владимирский государственный университет, 2009. 98 с. ISBN 978-5-89368-922-8 .

Диссертации

Давыдов, Алексей Александрович . Особенности в двумерных управляемых системах : диссертация … кандидата физико-математических наук : 01.01.02. — Москва, 1982. — 149 с. : ил.
Давыдов, Алексей Александрович . Неявные дифференциальные уравнения и качественная теория управляемых систем на поверхностях : диссертация … доктора физико-математических наук : 01.01.02. — Москва, 1993. — 269 с. : ил.

Избранные статьи

Давыдов А. А. // Функц. анализ и его приложения, 19:2 (1985), 1-10.
Давыдов А. А. . // Матем. сб., 136(178):4 (1988), 478—499.
Давыдов А. А. . // Матем. сб., 182:1 (1991), 3-35
Давыдов А. А., Росалес-Гонсалес Э. Полная классификация типичных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными на плоскости. // Докл. РАН, 350:2 (1996), 151—154
Давыдов А. А., Мена-Матош Е. . // Матем. сб., 198:1 (2007), 21-42

Видеозаписи выступлений

Давыдов А. А. // Пленарный доклад на Третьей межд. науч. конф. «Осенние математические чтения в Адыгее» (ОМЧА-3), Адыгейский гос. университет, 16 окт. 2019 г., Майкоп, р. Адыгея. Обнародовано: Кавказский матем. центр АГУ, 21 янв. 2020 г.