Родилась в 1944 году на Дальнем Востоке в семье военного Танасенко Сергея Владимировича в г.
Советская Гавань
. В 1963 году окончила Севастопольскую художественную школу у педагога Е. А. Кольченко. В 1967—1972 училась в Московском Полиграфическом институте (на художественно-графическом факультете)
.
В 1963—1964 работала преподавателем рисования в школах Севастополя, в 1964—1966 была художницей во Дворце культуры строителей в Севастополе, в 1968—1972 устроилась бутафором в
Московском областном театре кукол
, в 1971—1973 работала на киностудии «
Союзмультфильм
» как ассистент художника, а её творческий успех начался когда она устроилась художник-постановщиком на
отделе мультипликационных фильмов Творческого Объединения «Экран»
в 1973, где проработала до самого закрытия.
1978 — Выставка трех выпускников Полиграфического института (Л. Танасенко, П. Рогачева, О. Кокина) — Москва, выставочный зал Объединения молодых художников и искусствоведов при МОСХе на улице Жолтовского
1991 — Персональная выставка «Людмила Танасенко. Живопись. Графика. Кинодекорационное искусство» — Выставочный зал МОСХа на Беговой
1994 — «Альтернатива», конкурс и благотворительная выставка — Москва, галерея «На Солянке»
2005 — Театральная выставка — Москва, галерея «Кузнецкий мост»
2 ноября 2007 — в Московской «Галерее на Солянке» открылась выставка Людмилы Танасенко «Большой секрет для маленькой компании».
22 декабря 2014 — в Доме кино открылась выставка художника Людмилы Танасенко, приуроченная к её 70-летию.